విషయము

• దశలు

వ్యాపార గణాంకవేత్తలకు సరఫరా మరియు డిమాండ్ లక్ష్యంగా గణిత విధులను నిర్ణయించడానికి వాణిజ్య డేటాను ఎలా ఉపయోగించాలో తెలుసు. ఈ విధులు మరియు ప్రాథమిక లెక్కల నుండి, సంస్థ పొందగల గరిష్ట ఆదాయాన్ని అంచనా వేయడం సాధ్యపడుతుంది. రెసిపీ యొక్క పనితీరు మీకు తెలిస్తే, మీరు ఆ ఫంక్షన్ యొక్క మొదటి ఉత్పన్నాన్ని కనుగొని దాని గరిష్ట బిందువును నిర్ణయించవచ్చు.

దశలు

3 యొక్క 1 వ భాగం: రెసిపీ ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించడం

1. 

   సరఫరా మరియు డిమాండ్ మధ్య సంబంధాన్ని అర్థం చేసుకోండి. చాలా సాంప్రదాయ సంస్థలకు, డిమాండ్ పెరిగేకొద్దీ ఏదైనా ఉత్పత్తి ధర తగ్గే అవకాశం ఉందని ఎకనామిక్స్ అధ్యయనాలు చూపిస్తున్నాయి. దీనికి విరుద్ధంగా, ధర తగ్గడంతో, దాని డిమాండ్ పెరుగుతుందని భావిస్తున్నారు. వాస్తవ అమ్మకాల డేటాను వర్తింపజేయడం ద్వారా, ఒక సంస్థ సరఫరా మరియు డిమాండ్‌ను చార్ట్ చేయగలదు. ధర ఫంక్షన్‌ను లెక్కించడానికి ఈ డేటాను ఉపయోగించవచ్చు.

2. 

   
   
   ధర ఫంక్షన్‌ను సృష్టించండి. ధర ఫంక్షన్ రెండు ప్రాధమిక సమాచారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. మొదటి డేటా అంతరాయం, ఇది ఏ వస్తువును అమ్మకపోతే సైద్ధాంతిక ధర. రెండవ వివరాలు ప్రతికూల అంతరం. గ్రాఫ్ యొక్క అసమానత ప్రతి వస్తువు ధర తగ్గుదలని సూచిస్తుంది. ధర ఫంక్షన్ యొక్క ఉదాహరణ:
   • • p = ధర
     • q = డిమాండ్, యూనిట్ల సంఖ్యలో
   • ఈ ఫంక్షన్ R $ 500 వద్ద “సున్నా ధర” ని నిర్ణయిస్తుంది. అమ్మిన ప్రతి యూనిట్ కోసం, ధర డాలర్ యొక్క 1/50 (రెండు సెంట్లు) తగ్గుతుంది

3. 

   
   
   రెసిపీ యొక్క పనితీరును నిర్ణయించండి. ఆదాయం అంటే అమ్మిన యూనిట్ల సంఖ్యతో గుణించబడిన ధర యొక్క ఉత్పత్తి. ధర ఫంక్షన్ యూనిట్ల సంఖ్యను కలిగి ఉన్నందున, ఇది చదరపు వేరియబుల్‌కు దారి తీస్తుంది. పై ధర ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి, రెవెన్యూ ఫంక్షన్ ఇలా ఉంటుంది:

3 యొక్క 2 వ భాగం: గరిష్ట ఆదాయాన్ని కనుగొనడం

1. 

   
   
   రెసిపీ ఫంక్షన్ యొక్క మొదటి ఉత్పన్నం కనుగొనండి. గణనలో, ఏదైనా ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నం ఆ ఫంక్షన్ కోసం మార్పు రేటును కనుగొనడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఉత్పన్నం సున్నా విలువను కలిగి ఉన్నప్పుడు ఇచ్చిన ఫంక్షన్ యొక్క గరిష్ట విలువ సంభవిస్తుంది. అప్పుడు, ఆదాయ విలువను పెంచడానికి, రెవెన్యూ ఫంక్షన్ యొక్క మొదటి ఉత్పన్నాన్ని కనుగొనండి.
   • రెవెన్యూ ఫంక్షన్, అమ్మిన యూనిట్ల సంఖ్య ప్రకారం, ఈ క్రింది విధంగా ఉందని అనుకుందాం. కాబట్టి మొదటి ఉత్పన్నం:
   • ఉత్పన్నాలపై సమీక్ష కోసం, ఉత్పన్నాలను లెక్కించడంపై వికీహో వ్యాసం చూడండి

2. 

   ఉత్పన్నాన్ని సున్నాకి సెట్ చేయండి. ఉత్పన్నం సున్నాకి సమానంగా ఉన్నప్పుడు, అసలు ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ దాని అత్యధిక లేదా తక్కువ పాయింట్ వద్ద ఉంటుంది. కాబట్టి ఇది గ్రాఫ్ యొక్క గరిష్ట లేదా కనిష్ట విలువ అవుతుంది. మరికొన్ని సంక్లిష్టమైన ఫంక్షన్ల కోసం, సున్నా ఉత్పన్నం కోసం ఒకటి కంటే ఎక్కువ పరిష్కారాలు ఉండవచ్చు, కానీ ప్రాథమిక సరఫరా మరియు డిమాండ్ ఫంక్షన్ కోసం కాదు.

3. 

   సున్నా విలువ అంశాల సంఖ్యను పరిష్కరించండి. విక్రయించాల్సిన వస్తువుల సంఖ్య యొక్క ఉత్పన్నాన్ని పరిష్కరించడానికి ప్రాథమిక బీజగణితాన్ని ఉపయోగించండి, దీని కోసం ఉత్పన్నం సున్నాకి సమానం. ఇది ఆదాయాన్ని పెంచే అంశాల సంఖ్యను తెస్తుంది.

4. 

   గరిష్ట ధరను లెక్కించండి. ఉత్పన్న గణన నుండి సరైన అమ్మకాల సంఖ్యను ఉపయోగించి, సరైన ధరను పొందడానికి అసలు ధర సూత్రంలో విలువను నమోదు చేయండి.

5. 

   గరిష్ట ఆదాయాన్ని లెక్కించడానికి ఫలితాలను కలిపి ఉంచండి. మీరు సరైన అమ్మకపు ధర మరియు సరైన ధరను పొందిన తర్వాత, గరిష్ట ఆదాయాన్ని పొందడానికి వాటిని గుణించండి. అది గుర్తుంచుకోండి. ఈ ఉదాహరణకి గరిష్ట ఆదాయం:

6. 

   ఫలితాలను సింథసైజ్ చేయండి. ఈ లెక్కల ఆధారంగా, విక్రయించాల్సిన యూనిట్ల వాంఛనీయ సంఖ్య 12,500, ఒక్కొక్కటి $ 250 చొప్పున. ఇది గరిష్ట ఆదాయాన్ని ఇస్తుంది, ఈ ఉదాహరణలో, R $ 3,125,000.

3 యొక్క 3 వ భాగం: మరొక సమస్యను పరిష్కరించడం

1. 

   ధర ఫంక్షన్‌తో ప్రారంభించండి. మరొక సంస్థ ధర మరియు అమ్మకాల డేటాను సేకరించిందని అనుకుందాం. ఈ డేటాను ఉపయోగించి, కంపెనీ price 100 ప్రారంభ ధరను నిర్ణయించింది మరియు విక్రయించిన ప్రతి అదనపు యూనిట్ ధరను ఒక శాతం తగ్గిస్తుంది. ఈ డేటాను ఉపయోగించి, కింది ధర ఫంక్షన్:

2. 

   రెసిపీ యొక్క పనితీరును నిర్ణయించండి. ఆదాయం ధర సమయ పరిమాణానికి సమానం అని గుర్తుంచుకోండి. పై ధర ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి, రెవెన్యూ ఫంక్షన్:

3. 

   రెసిపీ ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నం కనుగొనండి. ప్రాథమిక గణనను ఉపయోగించి, రెసిపీ ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నాన్ని కనుగొనండి.

4. 

   గరిష్ట విలువను కనుగొనండి. ఉత్పన్నాన్ని సున్నాకి సెట్ చేయండి మరియు అమ్మకాల యొక్క సరైన సంఖ్య కోసం పరిష్కరించండి. ఈ గణన క్రింది విధంగా ఉంది:

5. 

   సరైన ధరను లెక్కించండి. సరైన అమ్మకపు ధరను పొందడానికి అసలు ధర సూత్రంలో సరైన అమ్మకపు విలువను ఉపయోగించండి. ఈ ఉదాహరణ కోసం, ఇది క్రింది విధంగా పనిచేస్తుంది:

6. 

   గరిష్ట ఆదాయాన్ని పొందడానికి గరిష్ట అమ్మకపు విలువను సరైన ధరతో కలపండి. ఆదాయ సమాన ధరల పరిమాణ నిష్పత్తిని ఉపయోగించి, గరిష్ట ఆదాయాన్ని ఈ క్రింది విధంగా పొందవచ్చు:

7. 

   ఫలితాలను అర్థం చేసుకోండి. ఈ డేటాను ఉపయోగించడం మరియు ధర పనితీరు ఆధారంగా కంపెనీ గరిష్ట ఆదాయం, 000 250,000. ఇది యూనిట్ ధర $ 50 మరియు 5,000 యూనిట్ల అమ్మకాన్ని ఏర్పాటు చేస్తుంది.