విషయము

• దశలు
• చిట్కాలు
• హెచ్చరికలు

ప్రక్రియలో పాల్గొన్న పద్ధతులు మరియు సూత్రాలను మీరు అర్థం చేసుకున్నంతవరకు, ఒక వస్తువు యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడం సులభం. మీకు సరైన జ్ఞానం ఉంటే, మీరు ఏదైనా వస్తువు యొక్క వైశాల్యాన్ని తెలుసుకోవచ్చు. ప్రారంభించడానికి దశ 1 చదవండి.

దశలు

2 యొక్క పద్ధతి 1: చదునైన వస్తువుల వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తోంది

1. 

   వస్తువులో చేర్చబడిన ఆకృతులను గుర్తించండి. మీరు సర్కిల్ లేదా ట్రాపెజాయిడ్ వంటి సులభంగా గుర్తించదగిన ఆకారంతో పని చేయకపోతే, ప్రశ్నలోని వస్తువు అనేక ఆకృతులతో కూడి ఉండవచ్చు. వస్తువును దాని చిన్న భాగాలుగా విడగొట్టడానికి, ఇవి ఏ రూపాల్లో ఉన్నాయో గుర్తించడం అవసరం.
   • ఈ సందర్భంలో, వస్తువు క్రింది ఆకారాలతో కూడి ఉంటుంది: ఒక త్రిభుజం, ట్రాపెజాయిడ్, దీర్ఘచతురస్రం, ఒక చదరపు మరియు అర్ధ వృత్తం.

2. 

   
   
   ఈ ఆకారాలలో ప్రతి ప్రాంతాన్ని కనుగొనటానికి క్రింది సూత్రాలను వ్రాయండి. ఈ సూత్రాలు మీ ప్రాంతాలను లెక్కించడానికి ఇచ్చిన కొలతలను ఉపయోగించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తాయి. ప్రాంతాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రాలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:
   • చదరపు వైశాల్యం: వైపు = a
   • దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యం: వెడల్పు × ఎత్తు = w × h
   • ట్రాపెజాయిడ్ ప్రాంతం: / 2 = / 2
   • త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం: బేస్ × ఎత్తు × (= (బి + హ) / 2
   • అర్ధ వృత్తం యొక్క వైశాల్యం: (× × వ్యాసార్థం) / 2 = / r / 2

3. 

   
   
   ప్రతి ఆకారం యొక్క కొలతలు గమనించండి. మీరు అన్ని సూత్రాలను వ్రాసిన తర్వాత, తుది గణనలో వాటిని ఉపయోగించడానికి ప్రతి ఆకారాల కొలతలు రాయండి. ప్రతి యొక్క కొలతలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:
   • చదరపు: a = 2.5 సెం.మీ.
   • దీర్ఘచతురస్రం: w = 4.5 సెం.మీ | h = 2.5 సెం.మీ.
   • ట్రాపెజాయిడ్: a = 3 సెం.మీ | b = 5 సెం.మీ | h = 5 సెం.మీ.
   • త్రిభుజం: బి = 3 సెం.మీ | h = 2.5 సెం.మీ.
   • సెమిసర్కిల్: r = 1.5 సెం.మీ.

4. 

   
   
   ప్రతి వస్తువు యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి సూత్రాలు మరియు కొలతలు ఉపయోగించండి, వాటిని చివరికి జోడించండి. ప్రతి ఆకారం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడం మీరు వస్తువు యొక్క సాధారణ ప్రాంతాన్ని లెక్కించడానికి అనుమతిస్తుంది. పైన ఇచ్చిన సూత్రాలు మరియు కొలతలను ఉపయోగించి, ప్రతి ఆకారాల వైశాల్యాన్ని మీరు తెలుసుకున్న తర్వాత, మొత్తం వస్తువు యొక్క వైశాల్యం ఏమిటో తెలుసుకోవడానికి వాటిని అన్నింటినీ జోడించడం మాత్రమే మిగిలి ఉంటుంది. ప్రాంతాన్ని లెక్కించేటప్పుడు, ఫలితాన్ని ఎల్లప్పుడూ చదరపు యూనిట్లలో ఉంచాలని గుర్తుంచుకోండి. ఈ సందర్భంలో, మొత్తం వస్తువు యొక్క వైశాల్యం 44.78 సెం.మీ.కు సమానం. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • ప్రతి ఆకారం యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనండి:
     • స్క్వేర్: (2.5 సెం.మీ) = 6.25 సెం.మీ.
     • దీర్ఘచతురస్రం: 4.5 సెం.మీ × 2.5 సెం.మీ = 11.25 సెం.మీ.
     • ట్రాపెజాయిడ్: / 2 = 20 సెం.మీ.
     • త్రిభుజం: 3 సెం.మీ × 2.5 సెం.మీ × 3. = 3.75 సెం.మీ.
     • సెమిసర్కిల్: 1.5 సెం.మీ × π × 3.5 = 3.53 సెం.మీ.
   • అన్ని ఆకారాల ప్రాంతాలను జోడించండి:
     • ఆబ్జెక్ట్ ఏరియా = స్క్వేర్ ఏరియా + దీర్ఘచతురస్ర ప్రాంతం + ట్రాపెజాయిడ్ ఏరియా + సెమిసర్కిల్ ఏరియా
     • వస్తువు ప్రాంతం = 6.25 సెం.మీ + 11.25 సెం.మీ + 20 సెం.మీ + 3.75 సెం.మీ + 3.53 సెం.మీ.
   • వస్తువు ప్రాంతం = 44.78 సెం.మీ.

2 యొక్క విధానం 2: త్రిమితీయ వస్తువుల ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తోంది

1. 

   ప్రతి ఆకారం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సూత్రాలను గమనించండి. ఉపరితల వైశాల్యం ఒక వస్తువు యొక్క ముఖాలు మరియు వక్ర ఉపరితలాల మొత్తం ప్రాంతానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. ప్రతి త్రిమితీయ శరీరానికి ఉపరితల వైశాల్యం ఉంటుంది, మరియు వాల్యూమ్ ప్రశ్నార్థకమైన వస్తువు ఆక్రమించిన స్థలానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. అనేక వస్తువుల ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సూత్రాలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:
   • చదరపు ఉపరితల వైశాల్యం: 6 × వైపు = 6 సె
   • కోన్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం: (× × వ్యాసార్థం × వైపు) + (π × r × s) + (π × r
   • గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం: 4 × π × వ్యాసార్థం = 4πr
   • సిలిండర్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం: (2 × π × వ్యాసార్థం) + (2 × π × వ్యాసార్థం × ఎత్తు) = 2πr + 2πrh
   • చదరపు బేస్ కలిగిన పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం: బేస్ సైడ్ + (2 × బేస్ సైడ్ × ఎత్తు) = బి + 2 బిహెచ్

2. 

   ప్రతి ఆకారం యొక్క కొలతలు గమనించండి. వారు ఇక్కడ ఉన్నారు:
   • క్యూబ్: వైపు = 3.5 సెం.మీ.
   • కోన్: r = 2 సెం.మీ | h = 4 సెం.మీ.
   • గోళం: r = 3 సెం.మీ.
   • సిలిండర్: r = 2 సెం.మీ | h = 3.5 సెం.మీ.
   • చదరపు బేస్ కలిగిన పిరమిడ్: బి = 2 సెం.మీ | h = 4 సెం.మీ.

3. 

   ప్రతి ఆకారం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి. ఇప్పుడు, ప్రతి ఆకారం యొక్క కొలతలు యొక్క విలువలను ప్రశ్నార్థక ఉపరితల వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సూత్రంలో చేర్చడానికి మాత్రమే మిగిలి ఉంది మరియు అది ముగిసింది. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • క్యూబ్ ఉపరితల వైశాల్యం: 6 × 3.5 = 73.5 సెం.మీ.
   • కోన్ ఉపరితల వైశాల్యం: π (2 × 4) + × × 2 = 37.7 సెం.మీ.
   • గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం: 4 × π × 3 = 113.09 సెం.మీ.
   • సిలిండర్ ఉపరితల వైశాల్యం: 2π × 2 + 2π (2 × 3.5) = 69.1 సెం.మీ.
   • చదరపు బేస్ పిరమిడ్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం: 2 + 2 (2 × 4) = 20 సెం.మీ.

చిట్కాలు

• నిర్మాణ పథకాలపై వస్తువుల కొలతలు తగిన పాలకులు మరియు ప్రమాణాలతో కొలవండి.

హెచ్చరికలు

• ఉపరితల వైశాల్యంతో ప్రాంతాన్ని కంగారు పెట్టవద్దు - రెండూ ఒకే కొలతను సూచిస్తాయి, కానీ భిన్నంగా ఉపయోగించబడతాయి. ఈ ప్రాంతం చదునైన వస్తువులతో ఉపయోగించబడుతుంది, ఉపరితల వైశాల్యం త్రిమితీయ వస్తువులను సూచిస్తుంది.