విషయము

• దశలు
• చిట్కాలు
• హెచ్చరికలు

కాలిక్యులేటర్ రాకముందు, విద్యార్థులు మరియు ఉపాధ్యాయులు ఇద్దరూ చదరపు మూలాలను చేతితో లెక్కించాల్సి వచ్చింది. ఈ భయపెట్టే ప్రక్రియను బాగా ఎదుర్కోవటానికి అనేక పద్ధతులు అభివృద్ధి చెందాయి, కొన్ని ఉజ్జాయింపులను మరియు మరికొన్ని మరింత ఖచ్చితమైన విలువను తెస్తాయి. సరళమైన కార్యకలాపాలను ఉపయోగించి చేతితో వర్గమూలాన్ని ఎలా లెక్కించాలో తెలుసుకోవడానికి, చదవండి దశ 1 ప్రారంభించడానికి.

దశలు

2 యొక్క పద్ధతి 1: ప్రధాన కారకాన్ని ఉపయోగించడం

1. 

   ఖచ్చితమైన చదరపు కారకాల ద్వారా సంఖ్యను విభజించండి. ఈ పద్ధతి చదరపు మూలాన్ని లెక్కించడానికి సంఖ్య యొక్క కారకాలను ఉపయోగిస్తుంది (విలువను బట్టి, ఇది ఖచ్చితమైన లేదా అంచనా వేసిన సమాధానం కావచ్చు). మీరు కారకాలు ఒక సంఖ్యను సాధించడానికి గుణించే ఇతరుల సమితి. ఉదాహరణకు, కారకాలు ఏమిటి మరియు ఎందుకు అని మీరు చెప్పగలరు. మరోవైపు, ఖచ్చితమైన చతురస్రాలు ఇతర సంఖ్యల మధ్య గుణకారం ఫలితంగా వచ్చే మొత్తం సంఖ్యలు. విలువలు మరియు ఉదాహరణకు, ఖచ్చితమైన చతురస్రాలు ఎందుకంటే అవి వరుసగా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తాయి మరియు. మీరు might హించినట్లుగా, ఖచ్చితమైన చదరపు కారకాలు కూడా ఖచ్చితమైన చతురస్రాలు. ప్రైమ్ ఫ్యాక్టరైజేషన్ ద్వారా వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ప్రారంభించడానికి, మీ ఖచ్చితమైన చదరపు కారకాలకు విలువలను తగ్గించండి.
   • ఒక ఉదాహరణలో, మీరు చేతి యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించాలి. ప్రారంభించడానికి, విలువను మీ ఖచ్చితమైన చదరపు కారకాలుగా విభజించండి. ఇది యొక్క గుణకం కనుక, ఇది విభజించబడిందని ఇప్పటికీ తెలుసు - ఒక ఖచ్చితమైన చతురస్రం. శీఘ్ర మానసిక విభజన అది సంఖ్యలో సంఖ్యకు సరిపోతుందని మీరు చూస్తారు, ఇది యాదృచ్చికంగా కూడా ఒక ఖచ్చితమైన చతురస్రం. అందువల్ల, ఖచ్చితమైన చదరపు కారకాలు మరియు ఎందుకు ఉంటాయి.
   • వ్యాయామం యొక్క మొదటి దశ ఇలా వ్రాయబడుతుంది:

2. 

   
   
   ఖచ్చితమైన చదరపు కారకాల వర్గమూలాలను లెక్కించండి. స్క్వేర్ రూట్ ఉత్పత్తి యొక్క ఆస్తి, ఏదైనా విలువలు మరియు డేటా కోసం, ఈ కారణంగా, జవాబు వద్దకు రావడానికి కారకాల వర్గమూలాలను వెలికితీసి వాటిని గుణించడం ఇప్పుడు సాధ్యమే.
   • ప్రశ్నలోని ఉదాహరణలో, యొక్క వర్గమూలాలు మరియు ఈ క్రింది విధంగా సంగ్రహించబడతాయి:

3. 

   
   
   ఫలిత విలువను దాని సరళమైన పదాలకు తగ్గించండి, దానిని ఖచ్చితంగా కారకం చేయడం సాధ్యం కాకపోతే. ఆచరణలో, సంపూర్ణ చతురస్రాలు (వంటి) కారకాలతో సంఖ్యలు సంపూర్ణంగా మరియు ఖచ్చితమైనవిగా ఉండటానికి అవకాశం లేదు. ఇటువంటి సందర్భాల్లో, ఖచ్చితమైన పూర్తి సమాధానంతో రావడం సాధ్యం కాకపోవచ్చు. బదులుగా, ఖచ్చితమైన చతురస్రాలు కావచ్చు కారకాలను నిర్ణయించడం ద్వారా, మీరు చిన్న, సరళమైన మరియు చదరపు రూట్ పని చేయడం ఆధారంగా జవాబును లెక్కించవచ్చు. లేని చతురస్రాల కారకాల కలయికకు సంఖ్యను తగ్గించండి. అప్పుడు, ఫలితాన్ని సరళీకృతం చేయండి.
   • యొక్క వర్గమూలాన్ని ఉదాహరణగా ఉపయోగించారని అనుకుందాం. ఈ సంఖ్య రెండు ఖచ్చితమైన చతురస్రాల ఉత్పత్తి కాదు, కాబట్టి మునుపటి సందర్భంలో వలె పూర్ణాంక విలువకు చేరుకోవడం సాధ్యం కాదు. అయితే, ఇది ఖచ్చితమైన చదరపు మరియు మరొక సంఖ్య మధ్య ఉత్పత్తి - ఇ. ఈ డేటా ఈ క్రింది విధంగా సమాధానం కోసం శోధనను సరళమైన పదాలలో ముందుకు తీసుకురావడానికి ఉపయోగించబడుతుంది:

4. 

   
   
   అవసరమైతే, అంచనాలు చేయండి. వర్గమూలాన్ని దాని సరళమైన పదాలతో, మిగిలిన వర్గమూలాల విలువను నిర్ణయించడం ద్వారా మరియు తగిన విలువలను గుణించడం ద్వారా సంఖ్యా ప్రతిస్పందనను అంచనా వేయడం చాలా సులభం. ఈ అంచనాల ద్వారా మీకు మార్గనిర్దేశం చేయడానికి ఒక మార్గం వర్గమూలంలోని సంఖ్య పక్కన ఉన్న ఖచ్చితమైన చతురస్రాలను కనుగొనడం. ఆ సంఖ్య యొక్క దశాంశ స్థానాలు ఈ రెండు విలువల మధ్య ఉంటాయని మీకు తెలుస్తుంది మరియు అందువల్ల వాటి మధ్య ఉన్న వాటిని నిర్దేశించడం సులభం అవుతుంది.
   • ఉదాహరణకి తిరిగి రావడం మరియు ఇ కావడం వలన, ఇది ఇ - మరియు పెద్ద సంఖ్యకు దగ్గరగా ఉందని మీరు చూడవచ్చు. అంచనా వేసేటప్పుడు మీరు దానిని కనుగొంటారు. కాలిక్యులేటర్ సహాయంతో ఆపరేషన్‌ను తనిఖీ చేయండి మరియు మీరు నిజమైన సమాధానం () కు చాలా దగ్గరగా వచ్చారని మీరు గమనించవచ్చు.
     • ఇది పెద్ద సంఖ్యలో కూడా పనిచేస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఇది మధ్య మరియు (బహుశా పెద్ద సంఖ్యకు దగ్గరగా ఉంటుంది) అని అంచనా వేయడం సాధ్యమే. ఇ మరియు రెండు విలువల మధ్య ఉంటే, దాని వర్గమూలం కూడా మరియు మధ్య ఉంటుంది. ఇది ఒక చిన్న అడుగు దూరంలో ఉందని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మీ వర్గమూలం అని మీరు నమ్మకంగా చెప్పవచ్చు త్వరలో విలువ కంటే తక్కువ. కాలిక్యులేటర్‌లో గణన చేస్తున్నప్పుడు, మీరు ఫలితాన్ని చేరుకుంటారు - correct హ సరైనది.

5. 

   మొదట, మీ సంఖ్యను తగ్గించండి సాధారణ బహుళ కనిష్టాలు. మీరు ఒక సంఖ్య యొక్క ప్రధాన కారకాలను (అంటే ప్రధాన సంఖ్యలు కూడా) గుర్తించగలిగితే ఖచ్చితమైన చతురస్రాల కారకాలను కనుగొనడం అవసరం లేదు. కనీస సాధారణ గుణకాల ఆధారంగా ప్రశ్నలోని విలువను వ్రాయండి. తరువాత, ఒకదానితో ఒకటి సరిపోయే ప్రధాన సంఖ్యల జతలను చూడండి. ఈ అవసరాలను తీర్చగల రెండు ఎంపికలను మీరు కనుగొన్నప్పుడు, వాటిని వర్గమూలం మరియు ప్రదేశం నుండి తీయండి a వాటిలో బయట.
   • ఉదాహరణగా, ఈ పద్ధతితో వర్గమూలాన్ని కనుగొనడానికి ప్రయత్నించండి. అది మరియు ఆ విషయం తెలుసు. ఈ కారణంగా, వర్గ కారకాన్ని దాని కారకాల ప్రకారం వ్రాయడం సాధ్యమవుతుంది :. రూట్ లోపల ఉన్న రెండింటిని తీసుకొని, వాటిలో ఒకదాన్ని సరళమైన పదాలకు చేరుకోవడానికి బయట ఉంచండి :. ఇక్కడ నుండి, అంచనా వేయడం సులభం.
   • చివరి ఉదాహరణగా, దీని వర్గమూలాన్ని లెక్కించడానికి ప్రయత్నించండి:
     • 
       ఇక్కడ వర్గమూలం లోపల అనేక విలువలు ఉన్నాయి - ఇది ఒక ప్రధాన సంఖ్య కాబట్టి, జతలలో ఒకదాన్ని తీసుకొని వెలుపల యూనిట్లలో ఒకదాన్ని ఉంచండి.
     • ఫలితంగా, వర్గమూలం దాని సరళమైన పరంగా లేదా ఉంటుంది. ఇక్కడ నుండి, మీరు కోరుకుంటే విలువలను అంచనా వేయవచ్చు.

2 యొక్క 2 విధానం: స్క్వేర్ రూట్లను మాన్యువల్‌గా లెక్కిస్తోంది

1. 

   మొదట, ఖాళీలను సంఖ్య నుండి జతగా వేరు చేయండి. ఈ పద్ధతి వర్గమూలాన్ని లెక్కించడానికి దీర్ఘ విభజనకు సమానమైన ప్రక్రియను ఉపయోగించుకుంటుంది ఖచ్చితమైనది, ఒక సమయంలో ఒక ఇల్లు. కీలకం కానప్పటికీ, దృశ్యమానంగా నిర్వహించినప్పుడు మరియు సంఖ్యను భాగాలుగా విభజించినప్పుడు ఈ ప్రక్రియ సులభం అని మీరు కనుగొనవచ్చు. చేయవలసిన మొదటి విషయం ఏమిటంటే, పని ప్రాంతాన్ని రెండు ప్రాంతాలుగా వేరుచేసే నిలువు గీతను గీయడం, ఆపై పైభాగంలో ఒక చిన్న విభాగం మరియు దిగువన పెద్దది ఉండేలా పై కుడి వైపున చిన్న క్షితిజ సమాంతర రేఖను తయారు చేయడం. ఇప్పుడు, కామాతో ప్రారంభమయ్యే సంఖ్యల నుండి ఖాళీలను జత చేయండి: ఈ నియమాన్ని అనుసరించి, ఉదాహరణకు అవుతుంది. ఎడమ స్థలం ఎగువన విలువను వ్రాయండి.
   • ఒక ఉదాహరణలో, యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించడానికి ప్రయత్నించండి. మునుపటి సందర్భంలో వలె పని ప్రాంతాన్ని విభజించడానికి రెండు పంక్తులను తయారు చేయండి మరియు ఎడమ స్థలం యొక్క ఎగువ భాగంలో వ్రాయండి మరియు జతకి బదులుగా ఎడమ వైపున ఒకే సంఖ్య ఉంటే చింతించకండి. మీరు కుడి ఎగువ ప్రాంతంలో () సమాధానం రాయాలి.

2. 

   ఎడమ వైపున ఉన్న చదరపు సంఖ్య (లేదా జత సంఖ్యల) కన్నా తక్కువ లేదా సమానమైన అతిపెద్ద పూర్ణాంకం ఏమిటో కనుగొనండి. ఇది ఒక జత లేదా వివిక్త విలువ అయినా మీ సంఖ్య యొక్క ఎడమ భాగంతో ప్రారంభించండి. ఆ సంఖ్య కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన అతిపెద్ద పరిపూర్ణ చదరపు ఏది అని నిర్ణయించండి మరియు దాని వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి: ఈ విలువ దీని ద్వారా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది. ఎగువ కుడి స్థలంలో వ్రాసి, మీ చదరపు దిగువ కుడి క్వాడ్రంట్‌లో రాయండి.
   • ఉదాహరణలో, ఎడమవైపు భాగం సంఖ్య. ఇది తెలిసినట్లుగా, ఇది అతిపెద్ద పూర్ణాంక విలువ అయినందున, దీని చదరపు కన్నా తక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుంది. ఎగువ క్వాడ్రంట్లో వ్రాయండి - ఇది ఫలితం యొక్క మొదటి చదరపు అవుతుంది. అప్పుడు దిగువ కుడి క్వాడ్రంట్లో (చదరపు) వ్రాయండి - ఈ విలువ తదుపరి దశకు ముఖ్యమైనది.

3. 

   తీసివేయండి ఎడమవైపు కొత్తగా లెక్కించిన జత సంఖ్య. లాంగ్ డివిజన్‌లో మాదిరిగా, తదుపరి దశ ఇప్పుడే అధ్యయనం చేసిన భాగం నుండి దొరికిన చతురస్రాన్ని తీసివేయడం. ఈ విలువను మొదటి భాగం క్రింద వ్రాసి, తగిన వ్యవకలనం చేయండి, క్రింద సమాధానం రాయండి.
   • ఉదాహరణలో, వ్యవకలనం చేయడానికి ఒకటి క్రింద ఒకటి ఉంచబడుతుంది. ఇక్కడ సమాధానం సమానంగా ఉంటుంది.

4. 

   తదుపరి జతకి వెళ్ళండి. అధ్యయన సంఖ్య యొక్క తదుపరి భాగాన్ని క్రిందికి మరియు మీరు కనుగొన్న వ్యవకలన విలువకు తరలించండి. అప్పుడు ఎగువ కుడి వైపున ఉన్న విలువను గుణించి, దిగువ కుడి క్వాడ్రంట్‌లో సమాధానం రాయండి. ఇప్పుడు తరువాతి దశలో గుణకారం సమస్య కోసం ఖాళీని వేరు చేయండి :.
   • ఉదాహరణలో, అందుబాటులో ఉన్న తదుపరి జత. దిగువ ఎడమ క్వాడ్రంట్ దగ్గర దాన్ని చూడండి. అప్పుడు విలువను గుణించి, పొందండి, తద్వారా. దిగువ కుడి మూలలో వ్రాయండి, తరువాత.

5. 

   కుడి క్వాడ్రంట్లో ఖాళీలను పూరించండి. వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి ఇప్పుడు ఒకే పూర్ణాంకాన్ని కలిగి ఉంటుంది. కుడి వైపున ఉన్న గుణకారం యొక్క ఫలితం ఇప్పుడు ఎడమ వైపున ఉన్న సంఖ్య కంటే తక్కువగా లేదా సమానంగా ఉండటానికి అనుమతించే అతిపెద్దదిగా ఉండాలి.
   • ఉదాహరణలో, ఫలితంతో ఖాళీలను పూరించడం :. ఇది కంటే ఎక్కువ విలువ. ఆ విధంగా, ఇది చాలా పెద్దది, కానీ అది బహుశా చేస్తుంది. ఖాళీలలో వ్రాసి కొనసాగండి :. ఇది అవసరాన్ని తీర్చగలదని ధృవీకరించబడింది ఎందుకంటే, ఎగువ కుడి క్వాడ్రంట్లో సంఖ్యను వ్రాయండి. యొక్క వర్గమూలంలో ఇది రెండవ చదరపు.

6. 

   లెక్కించిన విలువను ఇప్పుడు ఎడమవైపు ఉన్న సంఖ్య నుండి తీసివేయండి. లాంగ్ డివిజన్ మాదిరిగానే అదే శైలిలో తీసివేయడం కొనసాగించండి. గుణకారం సమస్య యొక్క ఫలితాన్ని కుడి క్వాడ్రంట్‌లో తీసుకోండి మరియు ఇప్పుడు ఎడమ వైపున ఉన్న విలువ నుండి తీసివేయండి, మీ జవాబును క్రింద ఉంచండి.
   • ఉదాహరణలో, ఇది తీసివేయబడుతుంది, ఫలితంగా.

7. 

   దశ 4 పునరావృతం చేయండి. వర్గమూలం లెక్కించబడుతున్న సంఖ్య యొక్క తదుపరి భాగానికి క్రిందికి స్క్రోల్ చేయండి. మీరు కామాకు చేరుకున్నప్పుడు, ఎగువ కుడి క్వాడ్రంట్లో సమాధానంలో దశాంశాన్ని రాయండి. అప్పుడు, ఎగువ కుడి వైపున ఉన్న విలువను గుణించి, ఆపరేషన్‌ను వైట్ () లో మునుపటిలా వ్రాయండి.
   • ఉదాహరణలో, కామా ఇప్పుడు చేరుకున్నందున, ఎగువ కుడి వైపున ఉన్న ప్రస్తుత సమాధానం తర్వాత వెంటనే రాయండి. అప్పుడు ఎడమ క్వాడ్రంట్లో తదుపరి జత () ను క్రిందికి తరలించండి. ఎగువ కుడి () వద్ద ఉన్న విలువతో గుణించడం ద్వారా, మీరు పొందుతారు - దిగువ కుడి క్వాడ్రంట్‌లో వ్రాయండి.

8. 

   5 మరియు 6 దశలను పునరావృతం చేయండి. ప్రస్తుతం ఎడమ వైపున ఉన్న సంఖ్య కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన ఫలితాన్ని ఇచ్చే కుడి వైపున ఉన్న ఖాళీలను పూరించగల అతిపెద్ద దశాంశ విలువను కనుగొనండి. అప్పుడు సమస్యకు వెళ్లండి.
   • ఉదాహరణలో ,, ఇది ఎడమ () కు సంఖ్య కంటే తక్కువ లేదా సమానం. ఇది చాలా ఎక్కువగా ఉన్నది అని గమనిస్తే, మీరు వెతుకుతున్న సమాధానం ఇది అని మీరు నిర్ధారణకు వస్తారు. ఎగువ కుడి క్వాడ్రంట్లో తదుపరి దశాంశ స్థానంగా వ్రాసి, ఎడమ వైపున ఉన్న సంఖ్యను గుణించడం యొక్క ఫలితాన్ని తీసివేయండి :.

9. 

   దశాంశ స్థానాలను లెక్కించడం కొనసాగించండి. ఒక జత సున్నాలను ఎడమ వైపుకు వదలండి మరియు పునరావృతం చేయండి దశలు 4, 5 మరియు 6. ఇంకా ఎక్కువ ఖచ్చితత్వం కోసం, మీ సమాధానంలో వంద, వెయ్యి మరియు మొదలైనవి కనుగొనే వరకు ఈ విధానాన్ని పునరావృతం చేయండి. మీరు కోరుకున్న దశాంశ స్థానంలో ఫలితాన్ని చేరుకునే వరకు ఈ చక్రంలో కొనసాగండి.

ప్రక్రియను అర్థం చేసుకోవడం

1. 

   చదరపు రూట్ చదరపు వైశాల్యంగా లెక్కించబడే సంఖ్యను నిర్వచించండి. ఈ ప్రాంతం ఒక సూత్రాన్ని కలిగి ఉన్నందున, ఇది దాని భుజాల యొక్క పొడవును సూచిస్తుంది, దాని విలువ యొక్క వర్గమూలాన్ని కనుగొనడానికి ప్రయత్నిస్తున్నప్పుడు మీరు ప్రశ్నార్థక చదరపు పొడవును లెక్కించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నారు.

2. 

   మీ జవాబులో ప్రతి దశాంశ స్థానానికి వేరియబుల్స్ పేర్కొనండి. వేరియబుల్ యొక్క మొదటి దశాంశ స్థానంగా (వర్గమూలం లెక్కించబడుతోంది), రెండవదిగా, మూడవదిగా ఉండటానికి సెట్ చేయండి.

3. 

   ప్రారంభ సంఖ్యలోని ప్రతి భాగానికి అక్షర చరరాశులను కేటాయించండి. (ప్రారంభ విలువ) లోని మొదటి జత దశాంశ స్థానాలు, రెండవ జత దశాంశ స్థానాలు మరియు మొదలైన వాటితో వేరియబుల్‌ను అనుబంధించండి.

4. 

   లాంగ్ డివిజన్‌తో ఈ పద్ధతి యొక్క కనెక్షన్‌ను అర్థం చేసుకోండి. వర్గమూలాన్ని లెక్కించే ఈ మార్గం ప్రాథమికంగా పొడవైన విభజన సమస్య, ఇది ప్రారంభ సంఖ్యను దాని వర్గమూలంతో విభజిస్తుంది, ఇవ్వడం ప్రతిస్పందనగా దాని వర్గమూలం. లాంగ్ డివిజన్ సమస్యల మాదిరిగా, ఆసక్తిని ఒక సమయంలో ఒక దశాంశ స్థానానికి నిర్దేశిస్తారు, ఇక్కడ మీరు ఒకేసారి రెండు వైపు దృష్టి పెట్టాలి (ఇది తరువాతి వర్గమూల దశాంశ స్థానానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది).

5. 

   చదరపు కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన అతిపెద్ద సంఖ్యను కనుగొనండి. జవాబులోని మొదటి దశాంశ స్థానం చదరపు మించని అతిపెద్ద పూర్ణాంకాన్ని సూచిస్తుంది (కాబట్టి). ఉదాహరణలో, మరియు, కాబట్టి.
   • ఒక ఉదాహరణలో, మీరు లాంగ్ డివిజన్ పద్ధతిని ఉపయోగించడం ద్వారా విభజించాలనుకుంటే, మొదటి దశ సమానంగా ఉంటుంది: మీరు మొదటి అంకె () కోసం వెతకాలి మరియు గుణించినప్పుడు, దాని కంటే తక్కువ లేదా అంతకన్నా తక్కువ ఫలితాన్నిచ్చే అతిపెద్ద పూర్ణాంకాన్ని కనుగొనాలి. సమానం. సాధారణంగా, అది ఆ మార్గాన్ని కనుగొనడం. ఈ సందర్భంలో, ఇది సమానంగా ఉంటుంది.

6. 

   మీరు లెక్కించదలిచిన ప్రాంతాన్ని దృశ్యమానం చేయండి. ప్రారంభ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం అయిన సమాధానం ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది, ఇది ఏరియా స్క్వేర్ (ప్రారంభ సంఖ్య) యొక్క పొడవును వివరిస్తుంది. విలువలు, మరియు ఉన్న దశాంశ స్థానాలను సూచిస్తాయి. ఈ నిర్వచనాన్ని ఉంచే మరో మార్గం ఏమిటంటే, రెండు దశాంశ స్థానాలతో ఒక సమాధానం విషయంలో, మూడు దశాంశ స్థానాలతో సమాధానం విషయంలో, మరియు మొదలైనవి.
   • ఉదాహరణలో ,. ఇది యూనిట్లలో మరియు పదులలో సమాధానాన్ని సూచిస్తుందని గుర్తుంచుకోండి. ఒక ఉదాహరణగా తీసుకొని, అది సంఖ్యకు దారి తీస్తుంది. ఇది చదరపు వైశాల్యాన్ని సూచిస్తే, ఇది అతిపెద్ద అంతర్గత చతురస్రం యొక్క వైశాల్యాన్ని సూచిస్తుంది, అతి చిన్న అంతర్గత చతురస్రం యొక్క ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది మరియు మిగిలిన ప్రతి దీర్ఘచతురస్రాల వైశాల్యాన్ని సూచిస్తుంది. ఈ పొడవైన మరియు సంక్లిష్టమైన ప్రక్రియను చేస్తున్నప్పుడు, మీరు మొత్తం చదరపు ప్రాంతాన్ని చేతిలో ఉంచుతారు, చతురస్రాలు మరియు దీర్ఘచతురస్రాల నుండి లెక్కించిన ప్రాంతాలను లోపల చేర్చండి.

7. 

   నుండి తీసివేయండి. దశాంశ స్థానాల జత () ను వదలండి. వ్యక్తీకరణ చదరపు మొత్తం ప్రాంతాన్ని సూచిస్తుంది, దాని నుండి అతిపెద్ద అంతర్గత చతురస్రం తీసివేయబడింది. మిగిలినవి, అందుకున్న వాటి ద్వారా సూచించబడతాయి దశ 4 (పై ఉదాహరణలో). ఇక్కడ, (రెండు దీర్ఘచతురస్రాల విస్తీర్ణం మరియు చిన్న చదరపు ప్రాంతం).

8. 

   చూడండి, అని కూడా వ్రాశారు. ఉదాహరణలో, మీకు ఇప్పటికే () మరియు () తెలుసు, మరియు ఇప్పుడు దాని విలువను లెక్కించడం అవసరం. ఇది బహుశా పూర్ణాంక విలువ కాదు, కాబట్టి మీరు అవసరం నిజంగా పరిస్థితిని సంతృప్తిపరిచే గొప్ప మొత్తం అవకాశాన్ని లెక్కించండి. చివరగా, మీకు మిగిలి ఉంటుంది.

9. 

   ఆపరేషన్ పరిష్కరించండి. కొనసాగడానికి, గుణించి, పదుల స్థానాన్ని మార్చండి (విలువను గుణించటానికి సమానం), దానిని యూనిట్ల స్థానంలో ఉంచండి మరియు ఫలితాన్ని గుణించాలి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఆపరేషన్ చేయండి. దిగువ కుడి క్వాడ్రంట్లో వ్రాసేటప్పుడు (ఉండటం) ఇది సమానంగా ఉంటుంది దశ 4. ఇప్పటికే ఉంది దశ 5, క్రమంగా సంతృప్తికరంగా ఉన్న ఖాళీ స్థలానికి సరిపోయే అతిపెద్ద పూర్ణాంక విలువను మీరు కనుగొంటారు.

10. 

    మొత్తం ప్రాంతం నుండి ప్రాంతాన్ని తీసివేయండి. ఇది ఇప్పటివరకు విస్మరించబడిన ప్రాంతానికి దారితీస్తుంది (మరియు తరువాతి చతురస్రాలను ఇదే విధంగా లెక్కించడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది).

11. 

    తదుపరి దశాంశ స్థానాన్ని లెక్కించడానికి, ప్రక్రియను పునరావృతం చేయండి. ఎడమ వైపుకు వెళ్ళడానికి తదుపరి జత () కి క్రిందికి స్క్రోల్ చేయండి మరియు పరిస్థితిని సంతృప్తిపరిచే అత్యధిక విలువను వెతకండి (రెండు దశాంశ స్థానాలతో పాటు విలువను రెండు రెట్లు రాయడానికి సమానం. ఖాళీలలో సాధ్యమైనంత ఎక్కువ దశాంశ విలువ కోసం శోధించండి ఇది మునుపటిలాగా తక్కువ లేదా సమానమైన ఫలితాన్ని తెస్తుంది.

చిట్కాలు

• ఈ పద్ధతి ఏదైనా బేస్ తో పనిచేస్తుంది - (దశాంశ) బేస్ మాత్రమే కాదు.
• ఉదాహరణలో, "విశ్రాంతి" పరిగణించవచ్చు:
  
• నిరంతర భిన్నాలను ఉపయోగించే ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి ఈ సూత్రాన్ని అనుసరిస్తుంది:
  
  ఒక ఉదాహరణలో, యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించడానికి, ప్రారంభ సంఖ్యకు చాలా దగ్గరగా సరిపోయే పూర్ణాంకం, కాబట్టి, ఇ. సూత్రంలో విలువలను నమోదు చేసి, అంచనాను చుట్టుముట్టేటప్పుడు, ఇది ఇప్పటికే ఫలితాన్ని (కనీస విలువలు) లేదా సుమారుగా () తెస్తుంది. తదుపరి పదం లేదా సుమారుగా () ఉంటుంది. ప్రతి అదనపు పదం మునుపటి ప్రయత్నానికి సంబంధించి దాదాపు మూడు దశాంశ స్థానాలను జోడిస్తుంది.

హెచ్చరికలు

• కామా నుండి దశాంశ స్థానాలను జతగా వేరు చేయడం గుర్తుంచుకోండి. ఉదాహరణకు, ఎలా పనికిరాని ఫలితాలను తెస్తుంది.