విషయము

• స్టెప్స్
• చిట్కాలు

మీరు పూర్ణాంకంతో పనిచేస్తుంటే వర్గమూలాన్ని లెక్కించడం సులభం. లేకపోతే, కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించకుండా, ఏదైనా సంఖ్య యొక్క వర్గమూలాన్ని క్రమపద్ధతిలో కనుగొనడానికి ఒక తార్కిక ప్రక్రియ ఉందని తెలుసుకోవడం ముఖ్యం. అయితే, మీరు మొదట గుణకారం, అదనంగా మరియు విభజన యొక్క ప్రాథమిక దశలను అర్థం చేసుకోవాలి.

స్టెప్స్

3 యొక్క పద్ధతి 1: మొత్తం సంఖ్యల వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం

1. 

   గుణకారం ఉపయోగించి ఖచ్చితమైన చతురస్రాన్ని లెక్కించండి. వర్గమూలం ఒక విలువకు అనుగుణంగా ఉంటుంది, అది స్వయంగా గుణించినప్పుడు, అసలు సంఖ్యకు దారితీస్తుంది. దీన్ని నిర్వచించడానికి మరొక మార్గం ఏమిటంటే: "ప్రశ్నలోని విలువను పొందటానికి నేను ఏ సంఖ్యను స్వయంగా గుణించాలి?".
   • ఉదాహరణకు, 1 యొక్క వర్గమూలం 1 కి సమానం, ఎందుకంటే 1 1 ఫలితాలతో 1 గుణించి 1 (1 × 1 = 1). అయినప్పటికీ, 4 యొక్క వర్గమూలం 2 కి సమానం, ఎందుకంటే 2 సార్లు 2 ఫలితాలు 4 (2 × 2 = 4) లో ఉంటాయి. చెట్టును ining హించుకోవడం ద్వారా వర్గమూల భావన గురించి ఆలోచించండి. చెట్టు ఒక విత్తనం నుండి పెరుగుతుంది. అందువల్ల, ఇది పెద్దది, కానీ ఇప్పటికీ విత్తనానికి సంబంధించినది, ఇది మూలాల ఎత్తులో ప్రారంభమైంది. పై ఉదాహరణలో, 4 చెట్టును మరియు 2, విత్తనాన్ని సూచిస్తుంది.
   • పర్యవసానంగా, 9 యొక్క వర్గమూలం 3 (3 × 3 = 9) కు సమానం, 16 లో 4 (4 × 4 = 16) కు సమానం, 25 లో 5 కి సమానం (5 × 5 = 25), 36 లో 6 (6 × 6 = 36) కు సమానం, 49 7 (7 × 7 = 49) కు సమానం, 64 8 కి సమానం (8 × 8 = 64), 81 9 కి సమానం (9 × 9 = 81) మరియు 100 10 (10 × 10 = 100) కు సమానం.

2. 

   
   
   ఒక ఉపయోగించండి విభజన వర్గమూలాన్ని కనుగొనడానికి. పూర్ణాంకం యొక్క వర్గమూలాన్ని కనుగొనడానికి, విభజనలో ఉపయోగించిన దానికి సమానమైన సమాధానం వచ్చేవరకు మీరు ఆ విలువను కొన్ని సంఖ్యల ద్వారా విభజించవచ్చు.
   • ఉదాహరణకు: 16 ను 4 ద్వారా భాగించడం 4 కి సమానం. మరియు 4 ను 2 చే భాగించడం 2 కి సమానం, మరియు. కాబట్టి, ఈ ఉదాహరణలలో, 4 అనేది 16 యొక్క వర్గమూలం మరియు 2 4 యొక్క వర్గమూలం.
   • పర్ఫెక్ట్ మూలాలకు భిన్నాలు లేదా దశాంశాలు లేవు ఎందుకంటే అవి మొత్తం సంఖ్యలను కలిగి ఉంటాయి.

3. 

   
   
   వర్గమూలాన్ని వివరించడానికి సరైన చిహ్నాలను ఉపయోగించండి. గణిత శాస్త్రజ్ఞులు వర్గమూలాన్ని సూచించడానికి రాడికల్ అని పిలువబడే ప్రత్యేక చిహ్నాన్ని ఉపయోగిస్తారు. ఇది కుడి వైపున వెళ్ళే ఎగువ రేఖతో వీసా చిహ్నంగా కనిపిస్తుంది.
   • N మీరు కనుగొనదలిచిన వర్గమూలాన్ని సూచిస్తుంది మరియు ఉపయోగించిన చిహ్నంలో ఉండాలి.
   • అందువల్ల, మీరు 9 యొక్క వర్గమూలాన్ని కనుగొనాలనుకుంటే, మీరు "N" (9) ను గుర్తు లోపల ("రాడికల్") ఉంచే సూత్రాన్ని వ్రాయాలి మరియు సమాన సంకేతం మరియు సంఖ్య 3 కలిగి ఉండాలి. దీని అర్థం "a 9 యొక్క వర్గమూలం 3 కి సమానం.

3 యొక్క పద్ధతి 2: ఇతర సంఖ్యల వర్గమూలాన్ని లెక్కిస్తోంది

1. 

   
   
   తొలగించడం ద్వారా విలువను to హించడానికి ప్రయత్నించండి. మొత్తం కాని చదరపు మూలాలను కనుగొనడం చాలా కష్టం, కానీ ఇది ఇప్పటికీ సాధ్యమే.
   • మీరు 20 యొక్క వర్గమూలాన్ని కనుగొనాలనుకుందాం. 16 అనేది 4 (4 × 4 = 16) యొక్క వర్గమూలంతో సంపూర్ణ పూర్ణాంకం అని మీకు తెలుసు. మరియు, సమానంగా, 25 కి 5 (5 × 5 = 25) కు సమానమైన వర్గమూలం ఉంటుంది, కాబట్టి 20 యొక్క వర్గమూలం ఆ విలువలుగా ఉండాలి.
   • 20 యొక్క వర్గమూలం 4.5 అని మీరు అనుకోవచ్చు. ఇప్పుడు, squ హను తనిఖీ చేయడానికి 4.5 స్క్వేర్లను పెంచండి. దీని అర్థం సంఖ్యను స్వయంగా గుణించడం అవసరం: 4,5 × 4,5. సమాధానం 20 పైన లేదా అంతకంటే తక్కువగా ఉందో లేదో చూడండి the హించిన ఫలితానికి దూరంగా ఉంటే, మరొక సంఖ్యను ప్రయత్నించండి (బహుశా 4.6 లేదా 4.4) మరియు అది 20 కి చేరుకునే వరకు శుద్ధి చేయండి.
   • ఉదాహరణకు, 4.5 × 4.5 = 20.25. తార్కికంగా, మీరు 4.4 × 4.4 = 19.36 ను అనుసరించి చిన్న సంఖ్యను ప్రయత్నించాలి. కాబట్టి, 20 యొక్క వర్గమూలం 4.5 మరియు 4.4 మధ్య ఉండాలి. మేము 4.445 × 4.445 తో ఎలా కొనసాగుతాము? సమాధానం 19,758 అవుతుంది, ఇది చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది. ఈ ప్రక్రియలో మీరు వేర్వేరు సంఖ్యలను ఉపయోగించడం కొనసాగిస్తే, మీరు చివరకు 4.475 × 4.475 = 20.03 కి చేరుకుంటారు. మేము రౌండ్, మాకు 20 సంఖ్య ఉంటుంది.

2. 

   సగటు ప్రక్రియను ఉపయోగించండి. ఈ పద్ధతి కావలసిన విలువ ఉన్న సమీప పూర్ణాంకాలను కనుగొనే మీ ప్రయత్నంతో కూడా ప్రారంభమవుతుంది.
   • తరువాత, సంఖ్యను వర్గమూలాలలో ఒకటిగా విభజించండి. సమాధానం తీసుకోండి, విభజన చేసిన సగటు మరియు విలువను లెక్కించండి (సగటు రెండు సంఖ్యల మొత్తానికి రెండుగా విభజించబడింది). అప్పుడు అసలు సంఖ్యను తీసుకొని పొందిన సగటుతో విభజించండి. చివరగా, పొందిన మొదటి సగటుతో ఈ ప్రతిస్పందనను సగటు.
   • క్లిష్టంగా అనిపిస్తుందా? ఉదాహరణను అనుసరించడం సులభం కావచ్చు. సంఖ్య 10 (9 × 3 × 3 = 9) మరియు 16 (4 × 4 = 16) యొక్క రెండు పరిపూర్ణ మూలాల మధ్య ఉంటుంది. ఈ సంఖ్యల వర్గమూలాలు 3 మరియు 4. అప్పుడు, మొదటి సంఖ్య ద్వారా 10 ను విభజించండి, 3. ఫలితం 3.33. ఇప్పుడు, రెండు సంఖ్యలను కలిపి, మొత్తాన్ని 2 ద్వారా విభజించడం ద్వారా సగటు 3 మరియు 3.33 మధ్య తీసుకోండి. మీరు ఫలితం 3.1623 పొందుతారు.
   • జవాబును (ఈ సందర్భంలో, 3.1623) స్వయంగా గుణించడం ద్వారా లెక్కలను సమీక్షించండి. వాస్తవానికి, 3.1623 ను 3.1623 తో గుణిస్తే 10.001 కు సమానం.

3 యొక్క పద్ధతి 3: స్క్వేర్ ప్రతికూల సంఖ్యలు

1. 

   ఒకే ప్రక్రియతో స్క్వేర్ ప్రతికూల సంఖ్యలు. ప్రతికూల స్క్వేర్ సంఖ్య సానుకూల విలువకు దారితీస్తుందని గుర్తుంచుకోండి. త్వరలో, మేము ఈ పరిస్థితిలో సానుకూల సంఖ్యను పొందుతాము.
   • ఉదాహరణకు, -5 × -5 = 25. అయితే, 5 × 5 = 25 అని గుర్తుంచుకోండి. కాబట్టి 25 యొక్క వర్గమూలం -5 లేదా 5 కావచ్చు. సాధారణంగా, ఈ విలువకు రెండు చదరపు మూలాలు ఉన్నాయి.
   • అదేవిధంగా, 3 × 3 = 9 మరియు -3 × -3 = 9, తద్వారా 9 యొక్క వర్గమూలం 3 మరియు -3 కు సమానం. సానుకూల సంఖ్యను "ప్రధాన రూట్" అని పిలుస్తారు, ఈ సమయంలో మీకు అవసరమైన ఏకైక సమాధానం ఇది.

2. 

   అన్ని తరువాత, ఒక కాలిక్యులేటర్ ఉపయోగించండి. మీ తలలో గణిత గణనలను ఎలా చేయాలో అర్థం చేసుకోవడం మంచిది, కాని వర్గమూలాన్ని ప్రత్యేకంగా లెక్కించే అనేక ఆన్‌లైన్ కాలిక్యులేటర్లు అందుబాటులో ఉన్నాయి.
   • మీరు సంప్రదాయ కాలిక్యులేటర్‌లో వర్గమూల చిహ్నాన్ని కూడా కనుగొనవచ్చు.
   • వర్చువల్ కాలిక్యులేటర్లు మీరు లెక్కించాల్సిన స్క్వేర్ రూట్ సంఖ్యను నమోదు చేసి, ఒక బటన్‌ను నొక్కండి. కంప్యూటర్ వెంటనే గణనను చేస్తుంది.

చిట్కాలు

• మొదటి ఖచ్చితమైన చతురస్రాల్లో కొన్నింటిని గుర్తుంచుకోవడం మంచిది:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • తరువాత, వీటిని నేర్చుకోండి: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • కొంచెం సరదాగా: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.