విషయము

• దశలు

"సింగపూర్ గణితం" అనేది 1982 లో సింగపూర్‌లోని ఉపాధ్యాయులు అభివృద్ధి చేసిన బోధనా పద్ధతి. ఇది సృష్టించినప్పటి నుండి, ఇది యునైటెడ్ స్టేట్స్ తో సహా ప్రపంచంలోని అనేక దేశాలలో పాఠశాలల్లో ఉపయోగించబడింది. విధివిధానాలు మరియు ఆచరణాత్మక విధానం రెండింటినీ ఉపయోగించి, విధానాలను బోధించే ముందు భావనల అవగాహనను అభివృద్ధి చేయడంపై ఈ పద్ధతి దృష్టి పెడుతుంది, ఇది సంఖ్యల గురించి మంచి అవగాహనను నొక్కి చెప్పే సమస్య పరిష్కారాన్ని బలపరుస్తుంది.

దశలు

3 యొక్క పద్ధతి 1: పద్ధతి యొక్క తత్వాన్ని అర్థం చేసుకోవడం

1. 

   సింగపూర్ గణితం యొక్క నిర్మాణం గురించి మరింత తెలుసుకోండి. మీరు ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించి బోధించడానికి ముందు, ఇది ఎలా పనిచేస్తుందో మాత్రమే కాకుండా, దాని వెనుక ఉన్న తత్వాలను కూడా అర్థం చేసుకోవాలి. సింగపూర్ గణిత బహుశా మీరు పాఠశాలలో నేర్చుకున్నది కాదు, కాబట్టి అలవాటుపడటానికి కొంత సమయం పడుతుంది. పద్ధతి యొక్క సాధారణ తత్వాన్ని దాని ఐదు ప్రధాన భాగాల ద్వారా ఉత్తమంగా వివరించవచ్చు: భావనలు, నైపుణ్యాలు, ప్రక్రియలు, వైఖరులు మరియు మెటాకాగ్నిషన్. గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అవసరమైన నైపుణ్యాల అభివృద్ధికి అవి చాలా అవసరం.
   • మీరు భావనలు సింగపూర్ గణితం: సంఖ్యా, బీజగణితం, రేఖాగణిత, గణాంక, సంభావ్యత మరియు విశ్లేషణాత్మక.
   • వద్ద నైపుణ్యాలు ఉపయోగించినవి: కాలిక్యులస్, బీజగణిత మానిప్యులేషన్, ప్రాదేశిక విజువలైజేషన్, డేటా విశ్లేషణ, కొలతలు, గణిత సాధనాల ఉపయోగం మరియు అంచనా.
   • మీరు లా సూట్ వారు తార్కికానికి సంబంధించినవారు; కమ్యూనికేషన్ మరియు కనెక్షన్లు; ఆలోచనా నైపుణ్యాలు; హ్యూరిస్టిక్; అనువర్తనాలు మరియు సమస్యలను పరిష్కరించే పద్ధతులను నిర్ణయించడం.
   • వద్ద వైఖరులు వారు నమ్మకాలు, ఆసక్తి, ప్రశంసలు, నమ్మకం మరియు పట్టుదల గురించి ఆందోళన చెందుతారు.
   • ది మెటాకాగ్నిషన్ ఇది ఆలోచనల పర్యవేక్షణ మరియు అభ్యాస నియంత్రణకు సంబంధించినది.

2. 

   
   
   గణిత భావనలను అర్థం చేసుకోండి. విద్యార్థులు సంఖ్యా, బీజగణితం, రేఖాగణిత, గణాంక, సంభావ్యత మరియు విశ్లేషణాత్మక - ప్రతి భావనను వ్యక్తిగతంగా నేర్చుకోవాలి, కాని వారు ఎలా కనెక్ట్ అవుతారో కూడా వారు అర్థం చేసుకోవాలి. ఈ భావనలను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు కనెక్ట్ చేయడానికి విద్యార్థులకు పదార్థాలు మరియు ఉదాహరణల ఎంపికను అందించాలి. వారు తమ సొంత గణిత నైపుణ్యాలపై మరింత నమ్మకంగా ఉండటానికి సమస్య పరిష్కారంలో భావనలను కూడా వర్తింపజేయాలి.

3. 

   
   
   గణిత నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయండి. బోధించే గణిత భావనలను ఉపయోగించడానికి విద్యార్థులు కాలిక్యులస్, బీజగణిత మానిప్యులేషన్, ప్రాదేశిక విజువలైజేషన్, డేటా విశ్లేషణ, కొలతలు, గణిత సాధనాల వాడకం మరియు అంచనా వంటి వివిధ నైపుణ్యాలను నేర్చుకోవాలి. సింగపూర్ గణితానికి ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, నొక్కి చెప్పడం కాదు ఎలా, కానీ ఎందుకంటే. విద్యార్థులు అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం ఎందుకు గణిత సూత్రం పనిచేస్తుంది మరియు సమస్యను ఎలా పరిష్కరించాలో వారికి తెలుసు.

4. 

   
   
   గణిత ప్రక్రియలను అర్థం చేసుకోండి. జ్ఞాన నైపుణ్యాలు అని కూడా పిలుస్తారు, ప్రక్రియలు: కమ్యూనికేషన్ మరియు కనెక్షన్లు; ఆలోచన మరియు హ్యూరిస్టిక్ నైపుణ్యాలు; మరియు పద్ధతుల యొక్క అనువర్తనం మరియు నిర్ణయం. ఈ నైపుణ్యాలన్నీ అవసరం మరియు గణిత సమస్యను మరియు దాన్ని పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించే ప్రక్రియలను బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి ఉపయోగిస్తారు.
   • ది తార్కికం ఇది ఒక నిర్దిష్ట గణిత సమస్యను విశ్లేషించే సామర్థ్యం మరియు దాని గురించి తార్కిక వాదనలను అభివృద్ధి చేస్తుంది. వేర్వేరు సందర్భాల్లో వేర్వేరు గణిత సమస్యలకు ఒకే తార్కికాన్ని వర్తింపజేయడం ద్వారా విద్యార్థులు ఈ నైపుణ్యాన్ని నేర్చుకుంటారు.
   • ది కమ్యూనికేషన్ గణిత భాష. ఒక విద్యార్థి సమస్య యొక్క గణిత భాషను అర్థం చేసుకోగలగాలి మరియు దానిని ఉపయోగించి భావనలు, ఆలోచనలు మరియు వాదనలను వ్యక్తపరచాలి.
   • సామర్థ్యం కనెక్షన్ గణిత భావనలను కలపడానికి అవసరం.ఇది గణిత ఆలోచనలను గణితేతర ఇతివృత్తాలకు మరియు వాస్తవ ప్రపంచానికి కనెక్ట్ చేయడానికి సహాయపడుతుంది. అటువంటి కనెక్షన్లను స్థాపించగలిగితే, విద్యార్థి రోజువారీ జీవితంలో నేర్పిన వాటిలో అర్ధాన్ని కనుగొనవచ్చు.
   • యొక్క నైపుణ్యాలు ఆలోచన గణిత సమస్యను పరిష్కరించేటప్పుడు విద్యార్థికి చాలా సహాయపడుతుంది మరియు వీటిని కలిగి ఉంటుంది: వర్గీకరణ; పోలిక; సీక్వెన్సింగ్; భాగాలు మరియు పూర్ణాంకాల విశ్లేషణ; నమూనాలు మరియు సంబంధాల గుర్తింపు; ప్రేరణ; మినహాయింపు; మరియు ప్రాదేశిక విజువలైజేషన్.
   • ది హ్యూరిస్టిక్ ఇది ఆలోచనా నైపుణ్యంతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు నాలుగు వర్గాలుగా విభజించబడింది: సమస్యను సూచించే సామర్థ్యం (రేఖాచిత్రాలు, జాబితాలు మొదలైనవి); లెక్కించిన "కిక్" చేయగల సామర్థ్యం; ఒక ప్రక్రియను వివిధ మార్గాల్లో పరిష్కరించగల సామర్థ్యం; మరియు సమస్యను బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి దాన్ని మార్చగల సామర్థ్యం.
   • ది అప్లికేషన్ ఇది ఇతర పరిస్థితులలో మరియు రోజువారీ సమస్యలలో గణిత సమస్య పరిష్కార నైపుణ్యాలను ఉపయోగించగల సామర్థ్యం.
   • ది పద్ధతుల నిర్ణయం ఇది ఒక నిర్దిష్ట సమస్యకు డేటా ప్రాతినిధ్యాలను వర్తింపజేసే సామర్ధ్యం మరియు దాన్ని పరిష్కరించడానికి ఏ సాధనాలు మరియు పద్ధతులు అవసరమో తెలుసుకోవడం.

5. 

   అచ్చు గణిత వైఖరులు. కొన్ని కారణాల వల్ల, గణితం ఎల్లప్పుడూ విద్యార్థులపై విరుచుకుపడుతుంది. మోసపోకండి: ఈ ఖ్యాతి అభివృద్ధి చెందదు ఎందుకంటే గణిత కష్టం, కానీ అది శ్రమతో కూడుకున్నది. గుణకారం పట్టిక నేర్చుకోవడానికి ఏ పిల్లవాడు గంటలు గడపాలనుకుంటున్నారు? గణిత వైఖరిలో పిల్లలకు గణితాన్ని సానుకూలమైన వాటితో అనుబంధించడం నేర్చుకోవడం సరదాగా మరియు ఉత్తేజకరమైనదిగా చేస్తుంది.
   • సరదాగా ఉండటమే కాకుండా, గణిత వైఖరులు గణిత శాస్త్ర అంశాలు, పద్ధతులు మరియు సాధనాలను తీసుకొని రోజువారీ పరిస్థితులలో వాటిని వర్తించే సామర్థ్యాన్ని సూచిస్తాయి. అతను అర్థం చేసుకున్నప్పుడు ఈ రకమైన అనువర్తనం జరుగుతుంది ఎందుకంటే పని చేయడానికి మరియు దానిని ఏ పరిస్థితులలో అన్వయించవచ్చో గ్రహించడానికి ఒక భావన.

6. 

   మెటాకాగ్నిటివ్ అనుభవాన్ని సృష్టించండి. ఇది ఒక వింత భావన, ఇది ఆలోచించే సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది ఎలా మీరు ఆ ఆలోచనను ఆలోచిస్తూ మరియు నియంత్రిస్తుంటే. విద్యార్థులను ఓవర్‌లోడ్ చేయకుండా సమస్య పరిష్కార నైపుణ్యాలను బాగా నేర్పడానికి ఇది ఉపయోగపడుతుంది. సింగపూర్ గణితాన్ని బోధించేటప్పుడు మెటాకాగ్నిషన్ ఉపయోగించడానికి మీరు చేయగల కొన్ని విషయాలు:
   • సాధారణ (గణితేతర) సమస్య పరిష్కార నైపుణ్యాలు మరియు ఆలోచనా నైపుణ్యాలను నేర్పండి, గణిత మరియు గణితేతర సమస్యలను పరిష్కరించడంలో వాటిని ఎలా ఉపయోగించవచ్చో చూపిస్తుంది.
   • సమస్య గురించి గట్టిగా ఆలోచించమని విద్యార్థులను అడగండి, తద్వారా వారి మనస్సు సమస్యపై మాత్రమే దృష్టి పెడుతుంది.
   • ఎవరి సమస్యలను పరిష్కరించుకోవాలో విద్యార్థులకు ఇవ్వండి. అప్పుడు వారు ఎలా చేసారో రేట్ చేయమని వారిని అడగండి.
   • ఒకటి కంటే ఎక్కువ పద్ధతులు లేదా భావనలను ఉపయోగించి ఒకే సమస్యను పరిష్కరించమని విద్యార్థులను అడగండి.
   • సాధ్యమైన పద్ధతులను చర్చించడం ద్వారా సమస్యను పరిష్కరించడానికి విద్యార్థులను కలిసి పనిచేయడానికి అనుమతించండి.

7. 

   దశలవారీ విధానాన్ని వర్తించండి. సింగపూర్ గణితం విద్యార్థులకు అన్ని భావనలు మరియు పద్ధతులను ఒకేసారి నేర్పడానికి ప్రయత్నించదు, కానీ దశల్లో కాల వ్యవధులుగా విభజించబడింది. మొదట, విద్యార్థి తప్పనిసరిగా ఒక భావనను నేర్చుకోవాలి కాంక్రీటు మరియు లెక్కింపు ద్వారా సంఖ్యా తారుమారు వంటి చాలా నిర్దిష్టంగా. అప్పుడు అతను తప్పనిసరిగా భావనను నేర్చుకోవాలి చిత్రాలు సంఖ్యలకు బదులుగా. చివరగా, అతను ఒక విధానాన్ని ఉపయోగించి భావనను నేర్చుకోవాలి నైరూప్య, ఇక్కడ ఒక సంఖ్య సాధారణంగా వేరేదాన్ని సూచిస్తుంది.

3 యొక్క విధానం 2: సింగపూర్ యొక్క గణిత బోధనా పద్ధతులను ఉపయోగించడం

1. 

   సంఖ్యల మధ్య కనెక్షన్ యొక్క భావనను వివరించండి. "కుటుంబం" లో వలె సంఖ్యలు ఒకదానితో ఒకటి సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, సంఖ్యా కుటుంబం 7, 3 మరియు 4 సంఖ్యలతో తయారవుతుంది, ఎందుకంటే అవి ఏదో ఒక విధంగా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. అదనంగా మరియు వ్యవకలనాన్ని ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, మీరు రెండు సంఖ్యలను మూడవదానికి "కనెక్ట్" చేయవచ్చు. మునుపటి ఉదాహరణలో, 3 + 4 = 7 మరియు 7 - 3 = 4.
   • కనెక్షన్‌కు బోధించడం ప్రారంభించడానికి, 10 వరకు జోడించే సంఖ్యలను ఉపయోగించటానికి ప్రయత్నించండి, ఎందుకంటే ఇది నేర్చుకునే వారికి మరింత స్నేహపూర్వక సంఖ్య. అదనంగా, 10 నేర్చుకున్న తరువాత, విద్యార్థి తన గుణిజాలకు భావనలను వర్తింపజేయగలడు.
   • కనెక్షన్లు అదనంగా మరియు వ్యవకలనానికి పరిమితం కాదు. వాటిని గుణకారం మరియు విభజనలో కూడా అన్వయించవచ్చు. కుటుంబం 2, 4 మరియు 8, ఉదాహరణకు: 2 x 4 = 8 మరియు 8/4 = 2.

2. 

   శాఖను ఉపయోగించి సంఖ్యలను విడదీయండి. సంఖ్యా కుళ్ళిపోవడం సంఖ్యలను చిన్న మరియు సరళమైన భాగాలుగా విభజించడాన్ని సూచిస్తుంది. శాఖల విషయంలో, భావనలను వివరించడానికి మరియు అర్థం చేసుకోవడానికి ఒక రేఖాచిత్రం ఉపయోగించాలి. ఉదాహరణకు, మీరు 15 వ సంఖ్యను రెండు చిన్న భాగాలుగా విభజించవచ్చు: 10 మరియు 5. ఒక శాఖల రేఖాచిత్రం 15 మరియు రెండు నిలువు వరుసల పైన 10 మరియు 5 సంఖ్యలను సూచించే కుటుంబ వృక్షం వలె ఉంచుతుంది.
   • విద్యార్థులు పెద్ద సంఖ్యలను చిన్న, ఎక్కువ "స్నేహపూర్వక" సంఖ్యలుగా విభజించడం నేర్చుకోవాలి. పై ఉదాహరణలో, 10 మరియు 5 సరళమైనవి మరియు అర్థం చేసుకోవడం సులభం. మేము 24 సంఖ్యను కుళ్ళిపోవాలనుకుంటే, మేము 20 మరియు 4 లను ఉపయోగిస్తాము.
   • సమస్యకు ఉదాహరణ: 15 ప్లస్ 24 ఎంత? మీ మనస్సులో 15 మరియు 24 సంఖ్యలను జోడించడం పిల్లలకి కొంచెం భయంగా అనిపించవచ్చు. రెండు పెద్ద సంఖ్యలను జోడించే బదులు, వాటిని చిన్నగా మరియు సులభంగా లెక్కించగల సంఖ్యగా విభజించాలనే ఆలోచన ఉంది - 15 10 + 5 అవుతుంది మరియు 24 20 + 4 అవుతుంది. ఇప్పుడు, 15 + 24 కు బదులుగా, మనకు 10 + 5 +20 + ఉంది 4. మానసికంగా 10 + 20 మరియు 5 + 4 జోడించడం చాలా సులభం. ఫలితం 30 + 9 ఉండాలి, ఇది 39 యొక్క తుది ఫలితం కోసం సులభంగా పరిష్కరించబడుతుంది.
   • పై సమస్యను పరిష్కరించడానికి, విద్యార్థి తప్పనిసరిగా బ్రాంచ్ రేఖాచిత్రాన్ని ఉపయోగించాలి. కాలక్రమేణా, అతను ఒక సమస్యను పరిష్కరించడానికి అంకెలను మానసికంగా కుళ్ళిపోగలడు.

3. 

   ఎడమ నుండి కుడికి మొత్తంతో ప్రారంభించండి. సింగపూర్ గణితం కూడా నిలువు వరుసలలో సంఖ్యలను ఉపయోగించి అదనంగా, వ్యవకలనం, గుణకారం మరియు విభజనను బోధిస్తుంది మరియు కుడి నుండి ఎడమకు వెళుతుంది, అయితే బోధించవలసిన మొదటి భావన ఎడమ నుండి కుడికి. ఇది దశాంశ స్థానాల భావనను బలోపేతం చేయడానికి సహాయపడే ఒక సాంకేతికత మరియు సమస్య యొక్క పరిష్కారాన్ని సులభతరం చేయడానికి సంఖ్యా కుళ్ళిపోవడాన్ని ఉపయోగిస్తుంది. ఇటువంటి కుళ్ళిపోవడాన్ని కూడా అంటారు విస్తరించిన సంజ్ఞామానం మరియు ఇది ఇలా పని చేయాలి: 7524 ను విస్తరించవచ్చు మరియు వ్రాయవచ్చు విస్తరించిన సంజ్ఞామానం లోని సంఖ్యల క్రమం దశాంశ స్థానాల భావనను అనుసరిస్తుంది.
   • పరిస్థితిని గందరగోళపరిచే ప్రమాదంలో: దశాంశ స్థానాలు కుడి నుండి ఎడమకు సంఖ్యా విజువలైజేషన్ యొక్క పద్ధతి. ఉదాహరణకు, 1234 సంఖ్యను దశాంశ స్థానాలుగా విభజించవచ్చు, ఇక్కడ 4 "యూనిట్లు", 3 "పదుల", 2 "వందలు" మరియు 1 "వేల" కు అనుగుణంగా ఉంటాయి.
   • ఉదాహరణకు, ఎడమ నుండి కుడికి మరియు విస్తరించిన సంజ్ఞామానాన్ని ఉపయోగించి 723 + 192 ను జోడించడానికి, మీకు + ఉంటుంది. విద్యార్థి ఇప్పుడు ఎడమ నుండి కుడికి దశాంశ స్థానాల విలువలను జోడించవచ్చు: 700 + 100 = 800; 20 + 90 = 110; 3 + 2 = 5. చివరి దశ అన్ని ఫలితాలను జోడించడం: 800 + 110 + 5 = 915.

4. 

   ఏరియా మోడల్ ఉపయోగించి గుణించాలి. ఇది గణనను సులభతరం చేయడానికి దశాంశ స్థానాలు మరియు పట్టికలను ఉపయోగించే గుణకారం నమూనా. రెండు సంఖ్యలు గుణించినప్పుడు, అవి మొదట విస్తరించిన సంజ్ఞామానంలో కుళ్ళిపోతాయి.
   • గుణించవలసిన సంఖ్యలు ఒక్కొక్కటి రెండు అంకెలు అయితే, నాలుగు ఖాళీ పెట్టెలతో 2 x 2 మాతృకను గీయండి.
   • గుణించాల్సిన విస్తరించిన సంఖ్యలు మాతృక వెలుపల వ్రాయబడాలి - మాతృక పైన రెండు సంఖ్యలు, ప్రతి కాలమ్‌లో ఒకటి; మాతృక యొక్క కుడి వైపున రెండు సంఖ్యలు, ప్రతి వరుసలో ఒకటి.
   • ఎగువ మరియు కుడి వైపున ఉన్న సంఖ్యలను గుణించడం ద్వారా ప్రతి పెట్టెలో నింపండి.
   • అన్ని పెట్టెలను నింపిన తరువాత, నాలుగు సంఖ్యలను జోడించండి.
   • ఉదాహరణకు: విస్తరించిన 14 x 3 గుణకారం + అవుతుంది. 10 మరియు 4 మాతృక పైన వ్రాయబడాలి, ప్రతి కాలమ్‌లో ఒకటి. 0 మరియు 3 తప్పనిసరిగా మాతృక యొక్క కుడి వైపున వ్రాయబడాలి, ప్రతి వరుసలో ఒకటి. ఈ క్రింది సంఖ్యల గుణకారాలతో నాలుగు పెట్టెల్లో నింపండి: 10 x 0 = 0, 4 x 0 = 0, 10 x 3 = 30 మరియు 4 x 3 = 12. అప్పుడు నాలుగు ఫలితాలను జోడించండి = 0 + 0 + 30 + 12 = 42.

5. 

   గుణకారం కోసం ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతిని కూడా ప్రయత్నించండి. సాంకేతికత మాతృకకు బదులుగా క్షితిజ సమాంతర పద్ధతిని ఉపయోగిస్తుంది. సాంకేతికత క్రమంలో ఉంటుంది: మొదటి నిబంధనలను గుణించడం, బాహ్య నిబంధనలను గుణించడం, అంతర్గత నిబంధనలను గుణించడం మరియు ఫైనల్ నిబంధనలను గుణించడం. అన్ని గుణకాలు పూర్తయిన తర్వాత, ఉత్పత్తులను జోడించి తుది ఫలితాన్ని పొందండి.
   • ఉదాహరణకు: 35 x 27 ను గుణించటానికి పద్ధతిని ఉపయోగించడానికి, మీరు మొదట FIRST నిబంధనలను (30 x 20) గుణించాలి. అప్పుడు, బాహ్య నిబంధనలు (30 x 7) మరియు అంతర్గత నిబంధనలు (5 x 20) గుణించండి. చివరగా, ఫైనల్ నిబంధనలను గుణించండి (7 x 5). ఇప్పుడు, అన్ని ఉత్పత్తులను జోడించండి: 600 + 210 + 100 + 35 = 945. అక్కడ!

6. 

   పంపిణీ లక్షణాలను ఉపయోగించి విభజించండి. విభజన యొక్క ఈ పద్ధతి లెక్కించడానికి ఒక సమస్యను చిన్న మరియు సరళమైన భాగాలుగా విభజించడానికి శాఖల భావనను ఉపయోగిస్తుంది. డివిజన్ సమస్య డివిడెండ్ మరియు డివైజర్ కలిగి ఉంటుంది. బ్రాంచ్ రేఖాచిత్రాన్ని ఉపయోగించి డివిడెండ్‌ను విచ్ఛిన్నం చేయాలి. అప్పుడు, విభజన ద్వారా కుళ్ళిన కొమ్మలను విభజించి, కలిపి, సమస్య ఫలితాన్ని పొందవచ్చు.
   • ఉదాహరణ: 52 ను 4 ద్వారా విభజించడానికి పద్ధతిని ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, 52 ను 40 మరియు 12 గా విడదీయడం ద్వారా ప్రారంభించండి. అప్పుడు, 40 మరియు 12 ను 4 ద్వారా విభజించండి. ఫలితాలు 40/4 = 10 మరియు 12/4 = 3. రెండు విలువలను జోడించేటప్పుడు, సమస్య యొక్క తుది ఫలితం పొందబడుతుంది: 10 + 3 = 13 మరియు 52/4 = 13.

7. 

   రౌండింగ్తో సమాధానం అంచనా వేయండి. విద్యార్థి మరింత సంక్లిష్టమైన సమస్యలను తెలుసుకున్నప్పుడు, ఖచ్చితమైన పరిష్కారాలను పక్కన పెట్టడం మరియు రౌండింగ్ ద్వారా జవాబును అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నించడం అతనికి నేర్పించడం చాలా ముఖ్యం. మానసిక లెక్కలు చేయడానికి ఇది ఒక ముఖ్యమైన మరియు చాలా ఉపయోగకరమైన నైపుణ్యం. రౌండింగ్ దశాంశ స్థానాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు పైకి క్రిందికి చేయాలి.
   • ఉదాహరణ: కాగితంపై ఎటువంటి లెక్కలు చేయకుండా 498/5 ఫలితాన్ని నిర్ణయించడానికి, 498 నుండి 500 రౌండ్లు వేయడం సులభం, ఆపై విభజన చేయడం సులభం, దాని ఫలితం 100. 498 500 కన్నా కొంచెం తక్కువగా ఉన్నందున, నిజమైన సమాధానం 99 మరియు కొన్ని విరిగిపోయాయి.

8. 

   సమస్యను సులభతరం చేయడానికి పరిహారాన్ని ఉపయోగించండి. గణిత సమస్యను పరిష్కరించేటప్పుడు మీరు ఇప్పటికే పరిహారాన్ని ఉపయోగించారు, దీనికి పేరు ఉందని మీకు తెలియదు! సంఖ్యలు ప్రదర్శించబడే విధానాన్ని మార్చడం ద్వారా సమస్యను తేలికగా మార్చగల టెక్నిక్ ఇది. సమస్య కూడా మారదు, కానీ సంఖ్యల క్రమాన్ని మార్చడం మానసిక గణనలను సులభతరం చేస్తుంది.
   • ఉదాహరణకు: 34 మరియు 99 ని మానసికంగా జోడించడం కొంచెం పని అవుతుంది. సమస్యను సులభంగా అర్థం చేసుకోవడానికి మార్చడం ద్వారా, మానసిక పరిష్కారం వేగంగా ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, ఒక యూనిట్‌ను 34 నుండి 99 కి తరలించి, కొత్త సమస్యను 100 + 33 గా చేస్తుంది. అకస్మాత్తుగా, సమాధానం స్పష్టంగా ఉంది: 133.

9. 

   వ్రాతపూర్వక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఒక నమూనాను రూపొందించండి. వ్రాసిన గణిత సమస్యలు ఎల్లప్పుడూ సంఖ్యలు ఉన్నంత సహజమైనవి కావు. వాటిని పరిష్కరించడానికి ఒక సరళమైన మార్గం ఒక క్రమమైన విధానం, ఇది సమస్యను పరిష్కరించడానికి సమస్య యొక్క దృశ్యమాన ప్రాతినిధ్యాన్ని గీయడం. మోడల్ రూపకల్పన ద్వారా వ్రాతపూర్వక సమస్యను పరిష్కరించే దశలు:
   • పేర్కొన్న గణాంకాలపై పెద్దగా దృష్టి పెట్టకుండా మొత్తం ప్రశ్న చదవండి. మొదటి పఠనంలో, దృశ్యమానం చేయాలనే ఆలోచన ఉంది ఏమిటి సమస్యలో చెప్పబడింది. ప్రశ్నను మళ్ళీ చదవండి మరియు సమస్యలో పాల్గొన్న సంఖ్యలను వ్రాసుకోండి.
   • సమస్య ఏమిటో తెలుసుకోండి మరియు టెక్స్ట్ యొక్క "ఎవరు" మరియు "ఎవరు" అని వ్రాయండి.
   • మోడల్‌ను సృష్టించడానికి మరియు సమస్యను దృశ్యమానం చేయడానికి సమాన పొడవు గల యూనిట్ బార్‌లను గీయండి. కాగితంపై దీర్ఘచతురస్రాకార పట్టీని గీయండి.
   • సమస్యను మళ్ళీ చదవండి, ఒక సమయంలో ఒక వాక్యం. సమస్య సమాచారాన్ని దృశ్యమానంగా సూచించడానికి మీరు రూపొందించిన యూనిట్ బార్‌లను ఉపయోగించండి.
   • పరిష్కరించబడుతున్న ఖచ్చితమైన సమస్యను నిర్ణయించండి మరియు కోరిన తుది జవాబును సూచించడానికి యూనిట్ బార్‌లకు ప్రశ్న గుర్తును జోడించండి.
   • మీరు గీసిన విజువలైజేషన్స్ మరియు మీరు ఇప్పటికే అభివృద్ధి చేసిన గణిత భావనలను ఉపయోగించి, సమస్యను పరిష్కరించండి మరియు ఫలితాన్ని నిర్ణయించండి. మీరు చేసిన లెక్కలను వ్రాసుకోవడం చాలా ముఖ్యం, తద్వారా మీరు తిరిగి వెళ్లి అవసరమైతే ఏదైనా తనిఖీ చేయవచ్చు.
   • పూర్తి సమాధానం రాయడం ద్వారా సమస్యను అంతం చేయండి. సమస్య వ్రాయబడినందున, తుది సమాధానం కూడా పదాలలో ఉండాలి.

10. 

    పద్ధతులను నిర్ణయించడం ద్వారా వ్రాతపూర్వక సమస్యను ఎలా పరిష్కరించాలో తెలుసుకోండి. పద్ధతులను నిర్ణయించడం ద్వారా వ్రాతపూర్వక సమస్యలను పరిష్కరించడాన్ని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి, దిగువ ఉదాహరణను చూడండి. మీ స్వంతంగా ఈ ప్రక్రియను అభ్యసించడానికి ఉపాధ్యాయుడు మరియు పాఠ్యపుస్తకాలు అందించిన పదార్థాలను కూడా ఉపయోగించండి.
    • ఉదాహరణ: హెలెనాకు 14 బాగెట్స్ మరియు లూయిసా 17 ఉన్నాయి. వాటిలో ఎన్ని రొట్టెలు ఉన్నాయి? ఫలితాన్ని కనుగొనడానికి:
    • సమస్యను మొదటిసారి చదవండి మరియు సమస్యలో ఎంత మంది ఉన్నారో వ్రాసుకోండి. సమస్య యొక్క ఇతివృత్తానికి శ్రద్ధ వహించండి, అవి బాగెట్స్.
    • సమస్యలో ఇద్దరు వ్యక్తులు ఉన్నారని మరియు ప్రతి ఒక్కరికి వేరే మొత్తంలో బాగెట్స్ ఉన్నాయని గ్రహించండి. మొత్తం రొట్టెల సంఖ్యను నిర్ణయించాలనే ఆలోచన ఉంది.
    • ప్రాతినిధ్యం వహించడానికి పెద్ద యూనిట్ బార్‌ను గీయండి మొత్తం ఇద్దరు స్నేహితుల మధ్య బాగెట్స్.
    • యూనిట్ బార్‌ను కత్తిరించడం ద్వారా ఒక గీతను గీయండి. ఎడమ భాగం హెలెనా యొక్క 14 బాగెట్లను సూచిస్తుంది. కుడి భాగం లుసా యొక్క 17 బాగెట్లను సూచిస్తుంది.
    • ప్రశ్న గుర్తు (సమాధానం) మొత్తం బార్ ద్వారా సూచించబడే సంఖ్య.
    • మీరు నేర్చుకున్న మరియు తెలిసిన ప్రతిదాని ఆధారంగా, ఇప్పుడు మీరు సమాధానం పొందడానికి 14 మరియు 17 ని జోడించాలి.విస్తరించిన సంజ్ఞామానంలో సంఖ్యలను విభజించడం ద్వారా సమస్యను పరిష్కరించడానికి మీరు మొత్తాన్ని ఎడమ నుండి కుడికి ఉపయోగించవచ్చు: + = + = 20 + 11 = 31.
    • చివరి వ్రాతపూర్వక సమాధానం ఇలా ఉంటుంది: హెలెనా మరియు లూసా కలిసి మొత్తం 31 బాగెట్లను కలిగి ఉన్నారు.

3 యొక్క 3 విధానం: పిల్లలు నేర్చుకోవడంలో సహాయపడటం

1. 

   ఈ పద్ధతి మీకు నేర్పించిన విధానానికి భిన్నంగా ఉందని గుర్తుంచుకోండి. సింగపూర్ గణితం 1980 లలో మాత్రమే కనుగొనబడింది, కాబట్టి మీరు ఆ సమయానికి ముందే జన్మించినట్లయితే, మీరు ఆ విధంగా నేర్చుకోని అవకాశాలు ఉన్నాయి. మీరు అనేక జ్ఞాపకాలు చేయడం మరియు గుణకారం పట్టిక యొక్క ప్రసిద్ధ "అలంకరించు" నేర్చుకోవడం వంటివి అనుభవించే అవకాశం ఉంది. సింగపూర్ గణితం పిల్లలకు గణిత అంశాలను బోధిస్తుంది, తద్వారా వారు ఏవైనా సమస్యలకు వాటిని వర్తింపజేస్తారు.

2. 

   హోంవర్క్ సమయంలో పిల్లవాడు ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించనివ్వండి. మీ పిల్లవాడు వారి గణిత హోంవర్క్ చేయడాన్ని మీరు చూసినప్పుడు, వారు ఉపయోగించే పద్ధతులను మీరు గుర్తించలేరు. నిరుత్సాహపడకండి మరియు మీ బిడ్డను కూడా నిరుత్సాహపరచవద్దు. సింగపూర్ గణిత అంశాలను నేర్చుకోవడం ద్వారా అతని అభివృద్ధికి తోడ్పడండి.
   • పాఠశాలలో మీరు నేర్చుకున్న కొన్ని పద్ధతులను ఉపయోగించమని మీ పిల్లలకు నేర్పించడం ఉత్సాహం కలిగిస్తుంది, కాని ప్రతిఘటించడానికి ప్రయత్నించండి. చాలా ఆలోచనలను ప్రదర్శించడం ద్వారా, మీరు మీ పిల్లవాడిని పాఠశాలలో గందరగోళానికి గురిచేయవచ్చు.

3. 

   పిల్లల అవసరాలను గుర్తించి సమాధానం వివరించగలగాలి. కొంతమంది ఉపాధ్యాయులు మరియు బోధనా పద్ధతులకు, సరైన సమాధానం లక్ష్యం మరియు మార్గం పట్టింపు లేదు. సింగపూర్ పద్ధతిలో, పిల్లవాడు ఆలోచన ప్రక్రియను మొదటి నుండి చివరి వరకు వివరించగలగాలి, అంతిమ సమాధానానికి అతను ఎలా వచ్చాడో సహా.
   • కొన్ని సందర్భాల్లో, పిల్లవాడు అన్ని భావనలను సరిగ్గా ఉపయోగించుకోవచ్చు, కాని తుది సమాధానంలో పొరపాటు చేస్తాడు. బోధనా పద్ధతిలో ఇది వైఫల్యం కాదు. గణనలను సమీక్షించండి, ఎందుకంటే ఈ ప్రక్రియలో కొంత మొత్తంలో సమస్య సంభవించింది. ఇది పిల్లవాడిని నిరుత్సాహపరచనివ్వవద్దు.

4. 

   ఇంట్లో సింగపూర్ గణిత పదార్థాలను ఉపయోగించండి. మీ పిల్లల ఉపాధ్యాయులు పాఠశాలలో పద్ధతిని ఉపయోగిస్తున్నారా లేదా అనే దానితో సంబంధం లేదు, మీరు దీన్ని ఇంట్లో ఉపయోగించవచ్చు. మీరు ఇంట్లో ఉపయోగించగల అనేక పుస్తకాలు అందుబాటులో ఉన్నాయి!
   • మీరు మీ పిల్లలకి ఈ పద్ధతిని నేర్పించగలిగితే, పాఠ్యాంశాల్లో మార్పు చేయడాన్ని ఉపాధ్యాయులు పరిగణించాలని మీరు తల్లిదండ్రుల సమావేశంలో సూచించవచ్చు.

5. 

   గణితాన్ని ఉపయోగించే ఆటలను ఆడండి. పిల్లలకి గణితాన్ని నేర్పడానికి ఉత్తమమైన మార్గాలలో ఒకటి ఆట ద్వారా. పాఠశాలలో ఉపయోగించే బోధనా పద్ధతితో సంబంధం లేకుండా మీరు ఈ క్రింది పద్ధతులను ఉపయోగించవచ్చు:
   • మిమ్మల్ని కారులో ప్రయాణిస్తున్న వివిధ వస్తువుల ఆకృతులను గుర్తించమని పిల్లవాడిని అడగండి.
   • రెసిపీలో అవసరమైన పదార్థాలను లెక్కించడంలో సహాయపడమని పిల్లవాడిని అడగండి.
   • స్పీడోమీటర్ కాకుండా ఇతర వాస్తవాలను ఉపయోగించి కారు వేగాన్ని లెక్కించమని పిల్లవాడిని అడగండి.