రచయిత:
Christy White
సృష్టి తేదీ:
3 మే 2021
నవీకరణ తేదీ:
15 మే 2024
విషయము
గ్రాఫ్‌లో నంబర్ లైన్ లేదా డేటాను చదవడం చాలా మందికి తెలిసింది. అయితే, కొన్ని పరిస్థితులలో, ప్రామాణిక స్థాయి అంత ఉపయోగకరంగా ఉండకపోవచ్చు. డేటా విపరీతంగా పెరిగితే లేదా తగ్గితే, మీరు లాగరిథమిక్ స్కేల్ అని పిలువబడేదాన్ని ఉపయోగించాలి. ఉదాహరణకు, మెక్‌డొనాల్డ్స్ వద్ద కాలక్రమేణా విక్రయించే హాంబర్గర్‌ల సంఖ్యను కలిగి ఉన్న గ్రాఫ్ ఒక మిలియన్ నుండి ప్రారంభమవుతుంది, ఒక సంవత్సరం తరువాత మిలియన్లకు మారుతుంది, మిలియన్లకు చేరుకుంటుంది, ఒక బిలియన్ (ఒక దశాబ్దం లోపు) మరియు చివరికి బిలియన్ల వరకు ఉంటుంది. సాంప్రదాయిక చార్ట్ కోసం ఈ డేటా చాలా పెద్దది, కానీ లాగరిథమిక్ స్కేల్‌లో వ్యక్తీకరించడం సులభం. ఇది సంఖ్యలను ప్రదర్శించే వేరే వ్యవస్థ అని అర్థం చేసుకోవాలి, ఎందుకంటే అవి ప్రామాణిక స్కేల్‌లో సమానంగా ఉండవు. లాగరిథమిక్ స్కేల్‌ను ఎలా చదవాలో తెలుసుకోవడం ద్వారా, మీరు డేటాను గ్రాఫికల్ ఫార్మాట్‌లో బాగా అర్థం చేసుకోవచ్చు మరియు ప్రాతినిధ్యం వహిస్తారు.
స్టెప్స్
2 యొక్క పద్ధతి 1: గ్రాఫ్ అక్షాలను చదవడం
మీరు "సెమీ లాగ్" లేదా "లాగ్-లాగ్" గ్రాఫ్ చదువుతున్నారో లేదో నిర్ణయించండి. వేగంగా పెరుగుతున్న డేటాను సూచించే పటాలు ఈ ఫార్మాట్లలో దేనినైనా ఉపయోగించవచ్చు, రెండు అక్షాల (ఇ) లో వ్యత్యాసం లాగరిథమిక్ స్కేల్ ఉపయోగించి లేదా వాటిలో ఒకటి మాత్రమే. మీ గ్రాఫ్‌లో మీరు ఎన్ని వివరాలను ప్రదర్శించాలనుకుంటున్నారనే దానిపై ఎంపిక ఆధారపడి ఉంటుంది: అక్షంపై విలువలు విపరీతంగా పెరిగితే లేదా తగ్గుతుంటే, ఈ సందర్భంలో లాగరిథమిక్ స్కేల్‌ను ఎంచుకోవడం ఉపయోగపడుతుంది.- లోగరిథమిక్ స్కేల్ (లేదా "లాగ్") అసమాన అంతరం గల పంక్తులతో ఒక గ్రిడ్‌ను కలిగి ఉంది, అయితే ప్రామాణిక స్కేల్ ఈక్విడిస్టెంట్ డివిజన్‌ను ఉపయోగించుకుంటుంది. కొన్ని డేటా సాంప్రదాయక చెట్లతో కూడిన కాగితంపై, మరికొన్ని సెమీ లాగ్ గ్రాఫ్లలో మరియు మరికొన్ని లాగ్-లాగ్ గ్రాఫ్లలో ప్రాతినిధ్యం వహించాలి.
- ఉదాహరణకు, గ్రాఫ్ (లేదా రాడికల్‌తో సహా మరేదైనా ఫంక్షన్) సాంప్రదాయ, సెమీ లాగ్ లేదా లాగ్-లాగ్ మార్గంలో సూచించబడుతుంది. సాంప్రదాయ గ్రాఫ్‌లో, ఫంక్షన్ ఒక సైడ్ పారాబోలాగా కనిపిస్తుంది, కానీ చాలా తక్కువ సంఖ్యల వివరాలు దృశ్యమానతను కోల్పోతాయి. లాగ్-లాగ్ గ్రాఫ్‌లో, అదే ఫంక్షన్ సరళ రేఖగా కనిపిస్తుంది, తద్వారా మరిన్ని వివరాలను చూడటానికి విలువలు మరింత విస్తరించి ఉంటాయి.
- అధ్యయనంలో రెండు వేరియబుల్స్ పెద్ద డేటా పరిధులను కలిగి ఉంటే, మీరు బహుశా లాగ్-లాగ్ గ్రాఫ్‌ను ఉపయోగించాల్సి ఉంటుంది. పరిణామ ప్రభావాల అధ్యయనం, ఉదాహరణకు, వేలాది లేదా మిలియన్ సంవత్సరాలలో విశ్లేషించవచ్చు మరియు అక్షం మీద ఒక లాగరిథమిక్ స్కేల్ చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది. మూల్యాంకనం చేయవలసిన అంశాన్ని బట్టి, లాగ్-లాగ్ స్కేల్‌ను ఎంచుకోవడం అవసరం కావచ్చు.
ప్రధాన విభాగాల స్థాయిని చదవండి. లాగరిథమిక్ గ్రాఫ్‌లో, సమాన అంతరం గల గుర్తులు మీ పని స్థావరం యొక్క బలాన్ని సూచిస్తాయి. సాంప్రదాయకంగా, సహజ లాగరిథం విషయంలో, లాగరిథమ్‌లు బేస్ లేదా బేస్ ఉపయోగిస్తాయి.- సమ్మేళనం ఆసక్తి మరియు ఇతర అధునాతన గణనలతో వ్యవహరించేటప్పుడు ఇది చాలా ఉపయోగకరమైన గణిత స్థిరాంకం. దాని విలువ సమానం. ఈ వ్యాసం ప్రాథమిక లోగరిథమ్‌లపై దాని దృష్టిని ఉంచుతుంది, అయితే సహజ లాగరిథం యొక్క పఠనం అదే మార్గాన్ని అనుసరిస్తుంది.
- ప్రామాణిక లాగరిథమ్‌లు బేస్ ఉపయోగిస్తాయి. ,,,, లేదా ,,,, లేదా ఇతర రకాల ఈక్విడిస్టెంట్ అంతరాలను లెక్కించడానికి బదులుగా, లోగరిథమిక్ స్కేల్ యొక్క అధికారాలలో ముందుకు వస్తుంది. అక్షం మీద ప్రధాన బిందువులు ,,, మరియు ఇలా ఉంటాయి.
- ప్రతి ప్రధాన విభాగాలు, సాధారణంగా ముదురు గీతతో లాగరిథమిక్ కాగితంపై ప్రాతినిధ్యం వహిస్తాయి, వీటిని "చక్రం" అని పిలుస్తారు. ప్రత్యేకంగా బేస్ ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు, యొక్క కొత్త శక్తి కారణంగా మీరు "దశాబ్దం" అనే పదాన్ని వాడవచ్చు.
చిన్న విరామాలు సమానంగా ఉండవు. మీరు లోగరిథమిక్ గ్రాఫ్ పేపర్‌ను ఉపయోగిస్తుంటే, ప్రతి యూనిట్ మధ్య విరామాలు వేర్వేరు అంతరాలను కలిగి ఉన్నాయని మీరు గమనించవచ్చు. ఉదాహరణకు, ఈ గుర్తు మధ్యలో మరియు మూడింట ఒక వంతు మార్గంలో ఉంచబడుతుంది.- చిన్న సంఖ్యలు ప్రతి సంఖ్య యొక్క లాగరిథం మీద ఆధారపడి ఉంటాయి. అందువల్ల, ఇది స్కేల్‌లో మొదటి గుర్తు మరియు రెండవది అయితే, ఇతరులు ఈ క్రింది విధంగా అనుసరిస్తారు:
- అధిక శక్తుల వద్ద, చిన్న విరామాలు ఒకే రేటుతో ఉంటాయి. ఈ విధంగా, విలువల మధ్య అంతరం ,,,, విలువల మధ్య అంతరం ,,, లేదా ,,, సమానంగా ఉంటుంది.
2 యొక్క విధానం 2: లోగరిథమిక్ స్కేల్‌లో పాయింట్లను సూచిస్తుంది
ఉపయోగించాల్సిన స్కేల్ రకాన్ని నిర్ణయించండి. దిగువ వివరణ కోసం, దృష్టి సెమీ-లాగ్ చార్టుపై ఉంటుంది, అక్షంపై ప్రామాణిక స్కేల్ మరియు అక్షంపై లోగరిథమిక్ స్కేల్ ఉంటుంది. అయినప్పటికీ, మీరు డేటాను ఎలా ప్రదర్శించాలనుకుంటున్నారో దాని ఆధారంగా మీరు వాటిని విలోమం చేయాలనుకుంటున్నారు. గొడ్డలి యొక్క విలోమం గ్రాఫ్‌ను తిప్పే దృశ్య ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు కొన్నిసార్లు ఇరువైపులా చదవడానికి వీలు కల్పిస్తుంది. అదనంగా, మీరు మరికొన్ని డేటాను వ్యాప్తి చేయడానికి మరియు ఆ వివరాలను మరింత కనిపించేలా చేయడానికి లాగరిథమిక్ స్కేల్‌ను ఉపయోగించాలనుకోవచ్చు.
అక్షం స్కేల్‌ను గుర్తించండి. ఇది స్వతంత్ర చరరాశిని సూచిస్తుంది లేదా మీరు కొలత లేదా ప్రయోగంలో నియంత్రించవచ్చు. ఈ వేరియబుల్, అధ్యయనంలో ఉన్న ఇతరులచే ప్రభావితం కాదు. స్వతంత్ర చరరాశుల యొక్క కొన్ని ఉదాహరణలు:
- తేదీ;
- అవర్;
- వయసు;
- మందులు నిర్వహిస్తారు.
అక్షం కోసం లోగరిథమిక్ స్కేల్ యొక్క అవసరాన్ని నిర్ణయించండి. ఇది చాలా వేగంగా మార్పులతో డేటాను సూచించడానికి ఉపయోగపడుతుంది. సరళ లేదా ప్రతికూల వృద్ధి కలిగిన డేటా కోసం ప్రామాణిక గ్రాఫ్ ఉపయోగించబడుతుంది. లోగరిథమిక్ గ్రాఫ్, విపరీతంగా పెరుగుతున్న డేటా కోసం ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ స్వభావం యొక్క నమూనాలు:
- జనాభా పెరుగుదల;
- ఉత్పత్తి యొక్క వినియోగ రేటు;
- చక్రవడ్డీ.
లాగరిథమిక్ స్కేల్ లేబుల్ చేయండి. డేటాను సమీక్షించండి మరియు అక్షం ఎలా గుర్తించబడుతుందో నిర్ణయించుకోండి. చర్యలు ఉంటే, ఉదాహరణకు, మిలియన్లు మరియు బిలియన్లలో, మీ చార్ట్ను మైలురాయి వద్ద ప్రారంభించడం అనవసరం. అత్యల్ప చక్రం అని లేబుల్ చేయవచ్చు, తరువాత చక్రాలు ,, మరియు.
ఇచ్చిన డేటా కోసం అక్షంపై స్థానాన్ని కనుగొనండి. మొదటి (లేదా మరేదైనా) డేటాను సూచించడానికి, మీరు అక్షం వెంట మీ స్థానాన్ని కనుగొనడం ద్వారా ప్రారంభించండి. ఇది లెక్కించే సంఖ్య రేఖలో వలె పెరుగుతున్న స్కేల్ కావచ్చు. కొన్ని కొలతలు తీసుకున్న సంవత్సరపు తేదీలు లేదా నెలలు వంటి మీరు నిర్వచించే లేబుల్స్ కావచ్చు.
లోగరిథమిక్ స్కేల్ యొక్క అక్షం మీద స్థానాన్ని కనుగొనండి. సమర్పించాల్సిన డేటాకు సంబంధించి అక్షంపై సంబంధిత స్థానాన్ని కనుగొనడం అవసరం. మీరు లోగరిథమిక్ స్కేల్‌తో వ్యవహరిస్తున్నందున, అత్యధిక గ్రేడ్ మార్కులు శక్తులు మరియు తక్కువ గ్రేడ్ మార్కులు వాటి మధ్య కొలతలు, ఉపవిభాగాలను సూచిస్తాయి. ఒక ఉదాహరణలో, (ఒక మిలియన్) మరియు (పది మిలియన్లు) మధ్య, పంక్తులు s యొక్క విభజనలను సూచిస్తాయి.
- ఉదాహరణకు, సంఖ్య నాల్గవ చిన్న గుర్తులో వ్యక్తీకరించబడుతుంది. అయినప్పటికీ, సరళ స్కేల్‌లో, ఈ విలువ మధ్య సగం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది మరియు లాగరిథమిక్ స్కేల్ కారణంగా, ఇది సగానికి కొద్దిగా పైన కనిపిస్తుంది.
- పెద్ద విరామాలు మరియు ఎగువ పరిమితికి దగ్గరగా కలిసి కంప్రెస్ చేయబడిందని గమనించడం ముఖ్యం. లోగరిథమిక్ స్కేల్ యొక్క గణిత స్వభావం దీనికి కారణం.
అన్ని డేటాతో పని చేస్తూ ఉండండి. మీ గ్రాఫ్‌లో వ్యక్తీకరించాల్సిన అన్ని విలువలతో మునుపటి దశలను పునరావృతం చేయడం కొనసాగించండి. వాటిలో ప్రతిదానికి, మొదట అక్షం మీద మీ స్థానాన్ని కనుగొని, అక్షం యొక్క లోగరిథమిక్ స్కేల్‌పై మీ స్థానాన్ని నిర్ణయించడానికి కొనసాగండి.
హెచ్చరికలు
- లాగరిథమిక్ స్కేల్ నుండి డేటాను చదివేటప్పుడు, ఏ బేస్ ఉపయోగించబడుతుందో తెలుసుకోవడం ముఖ్యం. ప్రాతిపదికన విశ్లేషించబడిన విలువలు సహజ లోగరిథమిక్ స్కేల్ ఆధారంగా అంచనా వేసిన వాటి నుండి చాలా భిన్నమైన రీతిలో సూచించబడతాయి.
