విషయము

• దశలు
• చిట్కాలు
• అవసరమైన పదార్థాలు

చదరపు మూలాలను (కాండంతో ఒక రకమైన వ్యక్తీకరణ) మొత్తం సంఖ్యల మాదిరిగానే గుణించడం సాధ్యపడుతుంది. కొన్నిసార్లు, చదరపు మూలాలు గుణకాలు (రాడికల్ గుర్తు ముందు ఒక పూర్ణాంకం) కలిగి ఉంటాయి, అయితే ఇది ప్రక్రియను మార్చకుండా గుణకారం కోసం ఒక దశను మాత్రమే జతచేస్తుంది. ఈ రకమైన సంఖ్యను గుణించడంలో చాలా క్లిష్టమైన భాగం తుది సమాధానానికి రావడానికి వ్యక్తీకరణను సరళీకృతం చేయడం, కానీ మీకు ఖచ్చితమైన మూలాలు తెలిస్తే ఈ దశ కూడా సులభం.

దశలు

2 యొక్క విధానం 1: గుణకాలు లేకుండా వర్గమూలాలను గుణించడం

1. 

   రాడికాండ్లను గుణించండి. రాడికల్ అనేది రాడికల్ గుర్తుకు దిగువన ఉన్న సంఖ్య. వాటిని గుణించటానికి, వాటిని మొత్తం సంఖ్యలుగా భావించండి. గుణకారం ఉత్పత్తిని రాడికల్ యొక్క ఒకే సంకేతం క్రింద ఉంచండి.
   • ఉదాహరణకు, మీరు లెక్కిస్తుంటే, మీరు గుణించాలి. అందువలన ,.
2. మూలంలో ఏదైనా ఖచ్చితమైన మూలాన్ని కారకం చేయండి. దీని కోసం, ఏదైనా ఖచ్చితమైన రూట్ రూట్ యొక్క కారకంగా ఉందో లేదో చూడండి. మీరు ఖచ్చితమైన మూలాన్ని గుర్తించలేకపోతే, సమాధానం ఇప్పటికే సరళీకృతం చేయబడింది మరియు మీరు మరేమీ చేయవలసిన అవసరం లేదు.
   • ఒక సంపూర్ణ మూలం (పూర్ణాంకం లేదా ప్రతికూల) ను స్వయంగా గుణించడం యొక్క ఫలితం. ఉదాహరణకు, 25 ఒక ఖచ్చితమైన మూలం, కాబట్టి.
   • ఉదాహరణకు, ఖచ్చితమైన రూట్ 25 ను పొందటానికి ఇది కారకంగా ఉంటుంది:
     
     =

3. 

   
   
   పరిపూర్ణ రూట్ యొక్క వర్గమూలాన్ని కాండం గుర్తు ముందు ఉంచండి. ఇతర కారకాన్ని రాడికల్ సంకేతంలో ఉంచండి. ఇది సరళీకృత వ్యక్తీకరణకు దారి తీస్తుంది.
   • ఉదాహరణకు, దీనిని 25 (5) యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
     
     =
     =

2 యొక్క 2 విధానం: గుణకాలతో వర్గమూలాలను గుణించడం

1. గుణకాలను గుణించండి. గుణకం అనేది రాడికల్ గుర్తు ముందు ఉన్న సంఖ్య. దీన్ని చేయడానికి, రాడికల్ గుర్తు మరియు రాడికల్‌ను విస్మరించండి మరియు రెండు మొత్తం సంఖ్యలను గుణించండి. రాడికల్ యొక్క మొదటి సంకేతం ముందు ఉత్పత్తిని ఉంచండి.
   • గుణకాలను గుణించేటప్పుడు సానుకూల మరియు ప్రతికూల సంఖ్య సంకేతాలకు శ్రద్ధ వహించండి. ప్రతికూల సంఖ్య ప్రతికూల ఫలితంతో సానుకూల ఫలితాలతో గుణించబడిందని మర్చిపోవద్దు, అయితే రెండు ప్రతికూల సంఖ్యలు గుణించి సానుకూల సంఖ్యను పొందుతాయి.
   • ఉదాహరణకు, మీరు లెక్కిస్తుంటే, మీరు మొదట గుణించాలి. ఇప్పుడు, సమస్య.
2. రాడికాండ్లను గుణించండి. దీన్ని చేయడానికి, వాటిని మొత్తం సంఖ్యలుగా భావించండి. గుణకారం యొక్క ఉత్పత్తిని రాడికల్ సంకేతం క్రింద ఉంచండి.
   • ఉదాహరణకు, ఇప్పుడు సమస్య ఉంటే, రాడికాండ్ యొక్క ఉత్పత్తిని కనుగొనడానికి, మీరు తప్పక లెక్కించాలి. ఇప్పుడు సమస్య.
3. వీలైతే రూట్‌లో ఏదైనా ఖచ్చితమైన మూలాన్ని కారకం చేయండి. ప్రతిస్పందనను సరళీకృతం చేయడానికి ఇది అవసరం. మీరు ఖచ్చితమైన మూలాన్ని గుర్తించలేకపోతే, సమాధానం ఇప్పటికే సరళీకృతం చేయబడింది మరియు మీరు మరేమీ చేయవలసిన అవసరం లేదు.
   • ఒక సంపూర్ణ మూలం (పూర్ణాంకం లేదా ప్రతికూల) ను స్వయంగా గుణించడం యొక్క ఫలితం. ఉదాహరణకు, 4 ఒక ఖచ్చితమైన మూలం, కాబట్టి.
   • ఉదాహరణకు, ఖచ్చితమైన రూట్ 4 ను పొందటానికి ఇది కారకంగా ఉంటుంది:
     
     =
4. పరిపూర్ణ మూలం యొక్క వర్గమూలాన్ని గుణకం ద్వారా గుణించండి. ఇతర కారకాన్ని రూట్ కింద ఉంచండి. ఇది సరళీకృత వ్యక్తీకరణకు దారి తీస్తుంది.
   • ఉదాహరణకు, దీనిని 4 (2) యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించడానికి మరియు 6 ద్వారా గుణించటానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
     
     =
     =
     =

చిట్కాలు

• ఖచ్చితమైన మూలాలను ఎల్లప్పుడూ గుర్తుంచుకోండి, ఎందుకంటే అవి గణనలను నిర్వహించడం చాలా సులభం చేస్తాయి!
• క్రొత్త గుణకం సానుకూల లేదా ప్రతికూల సంఖ్య కాదా అని నిర్ణయించడానికి సంకేతాల సాధారణ నియమాలను అనుసరించండి. సానుకూల గుణకం ప్రతికూలతతో గుణించబడి ప్రతికూల గుణకం అవుతుంది. రెండు సానుకూల లేదా ప్రతికూల గుణకాలను గుణించడం వల్ల సానుకూల సంఖ్య వస్తుంది.
• రూట్ క్రింద ఉన్న అన్ని పదాలు ఎల్లప్పుడూ సానుకూలంగా ఉంటాయి, కాబట్టి వాటిని గుణించేటప్పుడు సిగ్నల్ నియమాల గురించి ఆందోళన చెందాల్సిన అవసరం లేదు.

అవసరమైన పదార్థాలు

• పెన్సిల్
• పేపర్
• కాలిక్యులేటర్