విషయము

• స్టెప్స్
• చిట్కాలు

బహుభుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడం ఒక త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించినంత సులభం లేదా సక్రమంగా పదకొండు వైపుల బొమ్మ యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనడం వంటి క్లిష్టంగా ఉంటుంది. వివిధ రకాల బహుభుజాల వైశాల్యాన్ని ఎలా లెక్కించాలో తెలుసుకోవడానికి, క్రింది కథనాన్ని చూడండి.

స్టెప్స్

3 యొక్క పద్ధతి 1: రెగ్యులర్ బహుభుజాలు

1. 

   అన్ని సాధారణ బహుభుజాల కోసం ప్రామాణిక సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. సాధారణ బహుభుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనటానికి సాధారణ సూత్రం (అన్ని వైపులా మరియు అన్ని కోణాలతో సమానంగా): ప్రాంతం = 1/2 x చుట్టుకొలత x అపోథెమ్. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఈ సూత్రం దీని అర్థం:
   • చుట్టుకొలత = అన్ని వైపుల పొడవు యొక్క మొత్తం
   • అపోథీమ్ = బహుభుజి మధ్యలో ఆ వైపుకు లంబంగా ఉండే ఏ వైపు మధ్యలో చేరిన ఒక భాగం.

2. 

   
   
   బహుభుజి అపోథెమ్‌ను కనుగొనండి. మీరు అపోథీమ్ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తుంటే, మీకు విలువ ఇవ్వబడుతుంది. ఉదాహరణకు, మేము 10√3 పొడవు గల అపోథీమ్ కలిగి ఉన్న షడ్భుజితో పని చేయబోతున్నాము.

3. 

   బహుభుజి యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి. చుట్టుకొలత విలువ మీకు ఇవ్వబడితే, అప్పుడు ఉద్యోగం దాదాపుగా పూర్తవుతుంది. అపోథీమ్ విలువ కూడా తెలిస్తే మరియు మీరు సాధారణ బహుభుజితో పనిచేస్తుంటే, మీరు చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి అపోథీమ్‌ను ఉపయోగించవచ్చు. ఇక్కడ నడక ఉంది:
   • అపోథీమ్‌ను 30-60-90 డిగ్రీల త్రిభుజం యొక్క "x√3" వైపుగా ఆలోచించండి. షడ్భుజి ఆరు సమబాహు త్రిభుజాలను కలిగి ఉన్నందున మీరు దీన్ని ఈ విధంగా చూడవచ్చు. అపెటెమా వాటిని సగానికి తగ్గించి, 30-60-90 డిగ్రీల కోణాలతో త్రిభుజాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.
   • 60 డిగ్రీల కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న వైపు = x√3, 30 డిగ్రీల కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న వైపు = x, మరియు 90 డిగ్రీల కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న వైపు = 2x అని మీకు తెలుసు. 10√3 "x√3" ను సూచిస్తే, అప్పుడు x = 10 అని తేల్చవచ్చు.
   • త్రిభుజం యొక్క దిగువ భాగం యొక్క x = సగం పొడవు మీకు తెలుసు. మొత్తం పొడవు పొందడానికి దాని విలువను రెట్టింపు చేయండి. త్రిభుజం యొక్క దిగువ భాగం 20 యూనిట్ల పొడవు ఉంటుంది. షడ్భుజిలో ఈ ఆరు వైపులా ఉన్నాయి. అప్పుడు, షడ్భుజి యొక్క చుట్టుకొలత 120 ను పొందడానికి 20 x 6 ను గుణించండి.
4. అపోథీమ్ మరియు చుట్టుకొలత విలువను సూత్రంలో అమర్చండి. మీరు సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తుంటే ప్రాంతం = 1/2 x పీమీటర్ x అపెటెమా, "అప్పుడు మీరు చుట్టుకొలతకు 120 మరియు అపెటెమాకు 10√3 సరిపోతుంది. ఇక్కడ విజువలైజేషన్:

   

   
   
   • ప్రాంతం = 1/2 x 120 x 10√3.
   • ప్రాంతం = 60 x 10√3.
   • ప్రాంతం = 600√3.

5. 

   మీ జవాబును సరళీకృతం చేయండి. ఫలితాన్ని వర్గమూలంగా వదిలేయడానికి బదులు దశాంశాలలో ఇవ్వడం అవసరం కావచ్చు. √3 కి దగ్గరి విలువను పొందడానికి కాలిక్యులేటర్‌ను ఉపయోగించండి, ఆపై ఫలితాన్ని 600 గుణించాలి. √3 x 600 = 1,039.2. ఇది తుది ఫలితం.

3 యొక్క విధానం 2: రెండవ భాగం: ఇతర సూత్రాలను ఉపయోగించి రెగ్యులర్ బహుభుజాల వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తోంది

1. 

   
   
   లెక్కించు సాధారణ త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం. కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి: ప్రాంతం = 1/2 x బేస్ x ఎత్తు.
   • ఉదాహరణకు, మీ త్రిభుజం 10 బేస్ మరియు 8 పొడవు ఉంటే, అప్పుడు ఆ ప్రాంతం = 1/2 x 8 x 10, అంటే 40 కి సమానం.

2. 

   ఒక / 2 లెక్కించండి.
   • ఉదాహరణకు, 6 మరియు 8 కి సమానమైన మరియు 10 ఎత్తులతో కూడిన ట్రాపెజాయిడ్‌ను imagine హించుకోండి. సూత్రాన్ని వర్తింపజేస్తే, మనకు / 2 ఉంది, దీనిని (14 x 10) / 2, లేదా ఇప్పటికీ 140/2 కు సరళీకృతం చేయవచ్చు, ఇది 70 కి సమానమైన ప్రాంతంలో ఫలితాలు వస్తాయి.

3 యొక్క విధానం 3: మూడవ భాగం: క్రమరహిత బహుభుజాల వైశాల్యాన్ని లెక్కిస్తోంది

1. 

   క్రమరహిత బహుభుజి యొక్క శీర్షాల వద్ద అక్షాంశాలను గమనించండి. క్రమరహిత బహుభుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని నిర్ణయించడానికి, శీర్షాల అక్షాంశాలను తెలుసుకోవడం చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.

2. 

   వెక్టర్ చేయండి. అపసవ్య దిశలో బహుభుజి యొక్క ప్రతి శీర్షం యొక్క x మరియు y అక్షాంశాలను జాబితా చేయండి. జాబితా చివరిలో మొదటి పాయింట్ యొక్క అక్షాంశాలను పునరావృతం చేయండి.

3. 

   ప్రతి శీర్షం యొక్క x కోఆర్డినేట్‌ను ప్రతి శీర్షం యొక్క y కోఆర్డినేట్ ద్వారా గుణించండి. ఫలితాలను జోడించండి. మొత్తం ఉత్పత్తులు 82.

4. 

   ప్రతి శీర్షం యొక్క y కోఆర్డినేట్‌ను తదుపరి శీర్షం యొక్క x కోఆర్డినేట్ ద్వారా గుణించండి. ఫలితాలను జోడించండి. ఈ ఫలితాల మొత్తం -38.

5. 

   మొదటి ఉత్పత్తుల మొత్తాన్ని రెండవ ఉత్పత్తుల మొత్తం నుండి తీసివేయండి. 82 - (-38) = 120 పొందడానికి 82 నుండి -38 ను తీసివేయండి.

6. 

   బహుభుజి యొక్క వైశాల్యాన్ని పొందడానికి వ్యత్యాసాన్ని 2 ద్వారా విభజించండి. 60 ను పొందడానికి 120 ను 2 ద్వారా విభజించండి. మిషన్ సాధించబడింది!

చిట్కాలు

• అపసవ్య దిశలో కాకుండా సవ్యదిశలో మీరు పాయింట్లను జాబితా చేస్తే, మీకు ఆ ప్రాంతం ప్రతికూల సంఖ్యలో ఉంటుంది. అప్పుడు, బహుభుజిని ఏర్పరుచుకున్న పాయింట్ల సమితి యొక్క చక్రీయ లేదా వరుస మార్గాన్ని గుర్తించడానికి ఇది ఒక సాధనంగా ఉపయోగించవచ్చు.
• ఈ సూత్రం ప్రాంతాన్ని ధోరణితో లెక్కిస్తుంది. మీరు రెండు పంక్తులు సంఖ్య 8 వలె కలిసే ఫార్మాట్‌లో ఉపయోగిస్తే, అపసవ్య దిశలో చుట్టుపక్కల ఉన్న ప్రాంతం సవ్యదిశలో చుట్టుముట్టబడిన ప్రాంతం ఉంటుంది.