విషయము

• దశలు

ప్రతి గణిత విద్యార్థి ఏదైనా బహుభుజి యొక్క వికర్ణాల సంఖ్యను గుర్తించడం నేర్చుకోవాలి. ఈ విషయం కష్టంగా అనిపించవచ్చు, కాని ఇది ప్రాథమిక సూత్రాన్ని స్వాధీనం చేసుకున్న వారికి చాలా సులభం. మొదటగా, వికర్ణం అనేది బహుభుజి యొక్క శీర్షాల మధ్య ఉండే ఏదైనా విభాగం అని గుర్తుంచుకోండి, బొమ్మ యొక్క భుజాలను మినహాయించి. బహుభుజి, మూడు వైపుల కంటే ఎక్కువ ఉన్న ఏదైనా ఆకారం. ఈ వికర్ణాల సంఖ్యను లెక్కించడానికి మీరు ఈ వ్యాసంలో జాబితా చేయబడిన నిర్దిష్ట సమీకరణాన్ని ఉపయోగించాలి ఏదైనా బహుభుజి, దీనికి నాలుగు లేదా నాలుగు ఉన్నాయా వెయ్యి వైపులా. రండి?

దశలు

2 యొక్క పద్ధతి 1: వికర్ణాలను గీయడం

1. 

   బహుభుజాల పేర్లను అధ్యయనం చేయండి. బహుభుజికి ఎన్ని వైపులా ఉన్నాయో గుర్తించడం ద్వారా మీరు ప్రారంభించాల్సి ఉంటుంది. ప్రతి బొమ్మకు ఉపసర్గ ఉంది, అది ఆ వైపుల సంఖ్యను సూచిస్తుంది. ఇక్కడ కొన్ని సాధారణ మరియు ఉపయోగకరమైన ఉదాహరణలు ఉన్నాయి:
   • చతుర్భుజం లేదా టెట్రాగన్: నాలుగు వైపులా.
   • పెంటగాన్: ఐదు వైపులా.
   • షడ్భుజి: ఆరు వైపులా.
   • హెప్టాగాన్: ఏడు వైపులా.
   • అష్టభుజి: ఎనిమిది వైపులా.
   • నోనాగాన్ లేదా ఎనిగాన్: తొమ్మిది వైపులా.
   • డెకాగాన్: పది వైపులా.
   • హెండెకాగన్: 11 వైపులా.
   • డోడెకాగన్: 12 వైపులా.
   • ట్రిస్కేడెకాగన్ లేదా ట్రైడెకాగన్: 13 వైపులా.
   • టెట్రాడెకాగన్: 14 వైపులా.
   • పెంటాడెగాన్: 15 వైపులా.
   • హెక్సాడెగాన్: 16 వైపులా.
   • హెప్టాడెగాన్: 17 వైపులా.
   • ఆక్టాడెగాన్: 18 వైపులా.
   • ఎనాడెకాగోనో: 19 వైపులా.
   • ఐకోసాగన్: 20 వైపులా.
   • త్రిభుజానికి వికర్ణాలు లేవని గుర్తుంచుకోండి.

2. 

   
   
   బహుభుజిని గీయండి. మీరు గుర్తించడానికి ప్రయత్నిస్తున్న వికర్ణాలను బహుభుజి గీయడం ద్వారా ప్రారంభించండి. డిజైన్ సుష్ట కావచ్చు లేదా కాకపోవచ్చు, అనగా, అన్ని వైపులా పొడవు సమానంగా ఉంటాయి. ఇది అసమానంగా ఉన్నప్పటికీ అదే సంఖ్యలో వికర్ణాలను కలిగి ఉంటుంది.
   • ఒక పాలకుడిని తీసుకొని అన్ని వైపులా సమానంగా మరియు అనుసంధానించబడిన బహుభుజిని గీయండి.
   • బహుభుజి ఎలా కనిపించాలో మీకు తెలియకపోతే, ఇంటర్నెట్‌లో రిఫరెన్స్ ఇమేజ్ కోసం చూడండి. ఉదాహరణకు: "STOP" సంకేతాలు అష్టభుజి.

3. 

   
   
   వికర్ణాలను గీయండి. వికర్ణం అనేది సరళ రేఖ, ఇది బహుభుజి యొక్క ఒక మూలను మరొకదానికి కలుపుతుంది, భుజాలను మినహాయించి. పాలకుడిని తీసుకోండి మరియు ఆకారం యొక్క శీర్షాల మధ్య ప్రతిదాన్ని గీయండి.
   • ఉదాహరణకు, మీరు ఒక చదరపు చేయాలనుకుంటే, దిగువ ఎడమ నుండి ఎగువ కుడి వైపుకు మరియు మరొకటి దిగువ కుడి నుండి ఎగువ ఎడమ వైపుకు గీయండి.
   • లెక్కింపును సులభతరం చేయడానికి వివిధ రంగులలో వికర్ణాలను గీయండి.
   • ఈ పద్ధతి పది వైపులకు పైగా ఉన్న బహుభుజాలతో కొంచెం క్లిష్టంగా ఉంటుంది.

4. 

   
   
   వికర్ణాలను లెక్కించండి. మీరు వికర్ణాలను లెక్కించవచ్చు ఉండగా వాటిని గీయండి లేదా తరువాత డ్రా. మొత్తం ఎన్ని ఉన్నాయో సూచించడానికి ఒక్కొక్కటి పైన ఒక సంఖ్యను ఉంచండి. కోల్పోకుండా జాగ్రత్త వహించండి. ఉదాహరణలు చూడండి:
   • ఒక చదరపుకి రెండు వికర్ణాలు ఉన్నాయి: ప్రతి రెండు శీర్షాలకు ఒకటి.
   • ఒక షడ్భుజికి తొమ్మిది వికర్ణాలు ఉన్నాయి: ప్రతి మూడు శీర్షాలకు మూడు.
   • ఒక అష్టభుజికి 20 వికర్ణాలు ఉన్నాయి. హెప్టాగన్‌కు మించిన వికర్ణాలను లెక్కించడం చాలా కష్టం, ఎందుకంటే అవి మరింత ఎక్కువ అవుతాయి.

5. 

   ఒకే వికర్ణాన్ని ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు లెక్కించకుండా జాగ్రత్త వహించండి. ప్రతి శీర్షంలో అనేక వికర్ణాలు ఉండవచ్చు, కానీ దీని అర్థం వికర్ణాల సంఖ్య అని కాదు సమానం శీర్షాల సంఖ్య వికర్ణాల సంఖ్యతో గుణించబడుతుంది. జాగ్రత్తగా వినండి!
   • ఉదాహరణకు: ఒక పెంటగాన్ (ఐదు వైపులా) కేవలం ఐదు వికర్ణాలను కలిగి ఉంటుంది. ప్రతి శీర్షంలో రెండు వికర్ణాలు ఉంటాయి; మీరు ప్రతి శీర్షం నుండి ఒకే సంఖ్యను రెండుసార్లు లెక్కించినట్లయితే, మీరు తప్పు ఫలితాన్ని పొందుతారు పది వికర్ణ.

6. 

   కొన్ని ఉదాహరణలతో శిక్షణ ఇవ్వండి. మరికొన్ని బహుభుజాలను గీయండి మరియు వాటి వికర్ణాల సంఖ్యను లెక్కించండి. ఆకారం సుష్టంగా ఉండనవసరం లేదని గుర్తుంచుకోండి. ఇది పుటాకారంగా ఉంటే, మీరు కొన్ని వికర్ణాలను గీయాలి అవుట్ ఫిగర్ యొక్క.
   • ఒక షడ్భుజికి తొమ్మిది వికర్ణాలు ఉన్నాయి.
   • ఒక అష్టభుజికి 20 వికర్ణాలు ఉన్నాయి.

2 యొక్క 2 విధానం: వికర్ణ ఫార్ములాను ఉపయోగించడం

1. 

   సూత్రాన్ని నిర్వచించండి. బహుభుజి యొక్క వికర్ణాల సంఖ్యను లెక్కించే సూత్రం n (n-3) / 2, ఇక్కడ "n" అనేది బొమ్మ యొక్క భుజాల సంఖ్య. మీరు పంపిణీ ఆస్తిని ఉపయోగించవచ్చు మరియు దానిని మార్చవచ్చు (n - 3n) / 2 రెండు వెర్షన్లు ఒకేలా ఉన్నాయి.
   • మీరు సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి ఏదైనా బహుభుజి యొక్క వికర్ణాల సంఖ్యను లెక్కించవచ్చు.
   • దీనికి మినహాయింపు త్రిభుజం, దాని ఆకారాన్ని బట్టి వికర్ణం ఉండదు.

2. 

   బహుభుజి యొక్క భుజాల సంఖ్యను గుర్తించండి. వికర్ణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించే ముందు, బహుభుజికి ఎన్ని వైపులా ఉన్నాయో మీరు నిర్ణయించాలి. కేసును బట్టి, మీరు బొమ్మ యొక్క పేరును చదవవలసి ఉంటుంది (ఈ వ్యాసం ప్రారంభంలో జాబితా చేయబడినవి వంటివి). ఏదేమైనా, కొన్ని సాధారణ ఉపసర్గలను చూడండి:
   • టెట్రా (4), పెంటా (5), హెక్సా (6), హెప్టా (7), ఆక్టా (8), ఎనియా (9), డెకా (10), హెండెకా (11), డోడెకా (12), ట్రిడెకా (13), టెట్రాడెకా (14), పెంటాడెకా (15) మొదలైనవి.
   • బహుభుజికి చాలా వైపులా ఉంటే మీరు "ఎన్-గోనో" అని వ్రాయవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, "n" భుజాల సంఖ్యను సూచిస్తుంది. ఉదాహరణకు: 44-వైపుల సంఖ్యను సూచించడానికి "44-గోనో" అని వ్రాయండి.
   • మీకు బహుభుజి బొమ్మకు ప్రాప్యత ఉంటే, దానిపై ఉన్న భుజాల సంఖ్యను లెక్కించండి.

3. 

   సమీకరణంలో భుజాల సంఖ్యను ఉంచండి. బహుభుజిలోని భుజాల సంఖ్యను నిర్ణయించిన తరువాత, మీరు ఈ డేటాను సమీకరణంలోకి ఎంటర్ చేసి సమస్యను పరిష్కరించాలి. "N" ను ఆ సంఖ్యతో భర్తీ చేయడం గుర్తుంచుకోండి.
   • ఉదాహరణకు: ఒక డోడెకాగాన్ 12 వైపులా ఉంటుంది.
   • సమీకరణాన్ని వ్రాయండి: n (n-3) / 2.
   • వేరియబుల్ ఎంటర్: (12(12-3))/2.

4. 

   సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. కార్యకలాపాల యొక్క సరైన క్రమాన్ని ఉపయోగించి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం ముగించండి: వ్యవకలనంతో ప్రారంభించండి, గుణకారం వైపుకు వెళ్లి విభజనతో ముగించండి. తుది సమాధానం బహుభుజి యొక్క వికర్ణాల సంఖ్యకు సమానం.
   • ఉదాహరణకి: (12(12-3))/2.
   • తీసివేయండి: (12*9)/2.
   • గుణించాలి: (108)/2.
   • : ణం: 54
   • ఒక డోడెకాగాన్ 54 వికర్ణాలను కలిగి ఉంది.

5. 

   మరిన్ని ఉదాహరణలతో శిక్షణ ఇవ్వండి. వికర్ణాల భావనతో మీరు ఎక్కువ వ్యాయామాలు చేస్తే, మీరు వాటిని ఎక్కువగా అలవాటు చేసుకుంటారు. మీరు సూత్రాన్ని గుర్తుంచుకునే వరకు అనేక ఉదాహరణలను పరిష్కరించండి (ఉదాహరణకు పరీక్షలలో ఉపయోగం కోసం). మరియు ఇది మూడు వైపుల కంటే ఎక్కువ ఉన్న ఏదైనా బహుభుజికి వర్తిస్తుందని మర్చిపోవద్దు.
   • షడ్భుజి (ఆరు వైపులా): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 వికర్ణాలు.
   • డెకాగాన్ (పది వైపులా): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 వికర్ణాలు.
   • ఐకోసాగన్ (20 వైపులా): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 వికర్ణాలు.
   • 96-గోనో (96 వైపులా): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4,464 వికర్ణాలు.