విషయము

• దశలు
• అవసరమైన పదార్థాలు

రెండు పాయింట్ల కోఆర్డినేట్‌లు మీకు తెలిసినంతవరకు, లైన్ సెగ్మెంట్ యొక్క మధ్య బిందువును కనుగొనడం సులభం. దీన్ని చేయడానికి సర్వసాధారణమైన మార్గం మిడ్‌పాయింట్ ఫార్ములాను ఉపయోగించడం, కానీ నిలువు లేదా క్షితిజ సమాంతర రేఖ సెగ్మెంట్ యొక్క మధ్య బిందువును కనుగొనడానికి మరొక మార్గం ఉంది. మీరు కొన్ని నిమిషాల్లో లైన్ సెగ్మెంట్ యొక్క మధ్య బిందువును ఎలా కనుగొనాలో తెలుసుకోవాలంటే, ఈ దశలను అనుసరించండి.

దశలు

2 యొక్క పద్ధతి 1: మిడ్‌పాయింట్ ఫార్ములాను ఉపయోగించడం

1. 

   మధ్యస్థం అర్థం చేసుకోండి. ఒక లైన్ సెగ్మెంట్ యొక్క మిడ్ పాయింట్ సరిగ్గా రెండు పాయింట్ల మధ్యలో ఉన్న ఒక పాయింట్. కాబట్టి, ఇది రెండు పాయింట్ల సగటు, ఇది రెండు x కోఆర్డినేట్ల సగటు మరియు రెండు y కోఆర్డినేట్లు.

2. 

   
   
   మిడ్‌పాయింట్ సూత్రాన్ని తెలుసుకోండి. మిడ్ పాయింట్ ఫార్ములాను రెండు పాయింట్ల యొక్క x కోఆర్డినేట్లను జోడించి ఫలితాన్ని రెండుగా విభజించి, ఆపై రెండు y కోఆర్డినేట్లను జోడించి రెండు ద్వారా విభజించవచ్చు. పాయింట్ల యొక్క x మరియు y కోఆర్డినేట్ల సగటును మీరు ఈ విధంగా కనుగొంటారు. ఇది సూత్రం:

3. 

   
   
   పాయింట్ల కోఆర్డినేట్‌లను గుర్తించండి. పాయింట్ల x మరియు y కోఆర్డినేట్‌లకు తెలియకుండా మీరు మిడ్‌పాయింట్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించలేరు. ఈ ఉదాహరణలో, మీరు రెండు పాయింట్ల మధ్య ఉన్న మిడ్ పాయింట్, పాయింట్ O ను కనుగొనాలనుకుంటున్నారు: M (5.4) మరియు N (3, -4). కాబట్టి, (x₁, వై₁) = (5, 4) మరియు (x₂, వై₂) = (3, -4).
   • ఏదైనా కోఆర్డినేట్ జతలు (x గా పనిచేస్తాయి₁, వై₁) లేదా (x₂, వై₂) - మీరు కోఆర్డినేట్‌లను జోడించి రెండుగా విభజించబోతున్నందున, రెండు జతలలో ఏది మొదట వస్తుంది అనేది పట్టింపు లేదు.

4. 

   
   
   సంబంధిత అక్షాంశాలను సూత్రంలో ఉంచండి. పాయింట్ల కోఆర్డినేట్లు ఇప్పుడు మీకు తెలుసు, మీరు వాటిని ఫార్ములాలో ఉంచవచ్చు. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:

5. 

   లెక్కించండి. మీరు సూత్రంలో తగిన కోఆర్డినేట్‌లను ఉంచిన తర్వాత, మీరు చేయాల్సిందల్లా మీకు లైన్ సెగ్మెంట్ యొక్క మధ్య బిందువును ఇచ్చే సాధారణ ఖాతా. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • =
   • =
   • (4, 0)
   • పాయింట్ల మధ్య స్థానం (5.4) మరియు (3, -4) (4.0).

2 యొక్క 2 విధానం: లంబ లేదా క్షితిజసమాంతర రేఖల మధ్య బిందువును కనుగొనడం

1. 

   నిలువు లేదా క్షితిజ సమాంతర రేఖను కనుగొనండి. మీరు ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించే ముందు, నిలువు లేదా క్షితిజ సమాంతర రేఖను ఎలా కనుగొనాలో మీరు తెలుసుకోవాలి. ఎలా గుర్తించాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • పాయింట్ల యొక్క y కోఆర్డినేట్లు రెండూ సమానంగా ఉంటే ఒక లైన్ అడ్డంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, పాయింట్లు (-3, 4) మరియు (5, 4) ఉన్న పంక్తి విభాగం సమాంతరంగా ఉంటుంది.

     

   • బిందువుల x కోఆర్డినేట్లు రెండూ సమానంగా ఉంటే ఒక పంక్తి నిలువుగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, పాయింట్లు (2, 0) మరియు (2, 3) ఉన్న పంక్తి విభాగం నిలువుగా ఉంటుంది.

     

2. 

   రేఖ యొక్క పొడవును కనుగొనండి. అడ్డంగా ఉంటే ఎన్ని క్షితిజ సమాంతర ఖాళీలు ఉన్నాయో లెక్కించడం ద్వారా మరియు నిలువుగా ఉంటే ఎన్ని నిలువు ఖాళీలు ఉన్నాయో లెక్కించడం ద్వారా మీరు రేఖ యొక్క పొడవును సులభంగా కనుగొనవచ్చు. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • చుక్కలు (-3, 4) మరియు (5, 4) తో క్షితిజ సమాంతర రేఖ 8 యూనిట్ల పొడవు ఉంటుంది. మీరు ఈ విలువను కలిగి ఉన్న ఖాళీలను లెక్కించడం ద్వారా లేదా x కోఆర్డినేట్ల యొక్క సంపూర్ణ విలువలను జోడించడం ద్వారా కనుగొనవచ్చు: | -3 | + | 5 | = 8

     

   • పాయింట్లు (2, 0) మరియు (2, 3) ఉన్న నిలువు వరుస విభాగం 3 యూనిట్ల పొడవు ఉంటుంది.మీరు ఈ విలువను కలిగి ఉన్న ఖాళీలను లెక్కించడం ద్వారా లేదా y కోఆర్డినేట్ల యొక్క సంపూర్ణ విలువలను జోడించడం ద్వారా కనుగొనవచ్చు: | 0 | + | 3 | = 3

     

3. 

   సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవును రెండుగా విభజించండి. ఇప్పుడు మీకు లైన్ సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవు తెలుసు, మీరు దానిని రెండుగా విభజించవచ్చు.
   • 8/2 = 4

     

   • 3/2 = 1.5

     

4. 

   ఏదైనా పాయింట్ల నుండి ఈ విలువను లెక్కించండి. పంక్తి విభాగం యొక్క మధ్య బిందువును కనుగొనడానికి ఇది చివరి దశ. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:
   • పాయింట్ల (-3, 4) మరియు (5, 4) మధ్య బిందువును కనుగొనడానికి, 4 యూనిట్లను ఎడమ వైపుకు లేదా కుడివైపు మధ్యలో కనుగొనండి. (-3, 4) x అక్షం మీద 4 యూనిట్లు నడవడం (1, 4). మీరు y కోఆర్డినేట్‌లను మార్చాల్సిన అవసరం లేదు, ఎందుకంటే మిడ్‌పాయింట్ y అక్షం మీద పాయింట్ల మాదిరిగానే ఉంటుందని మీకు తెలుసు. (-3, 4) మరియు (5, 4) మధ్యస్థం (1, 4).

     

   • పాయింట్ల (2, 0) మరియు (2, 3) మధ్య బిందువును కనుగొనడానికి, రేఖ మధ్యలో చేరుకోవడానికి 1.5 యూనిట్లు పైకి లేదా క్రిందికి నడవండి. (2, 0) y- అక్షం మీద 1.5 నడవడం ఇస్తుంది (2, 1.5). మీరు x కోఆర్డినేట్‌లను మార్చాల్సిన అవసరం లేదు, ఎందుకంటే మిడ్‌పాయింట్ x అక్షం మీద పాయింట్ల మాదిరిగానే ఉంటుందని మీకు తెలుసు. (2, 0) మరియు (2, 3) మధ్యస్థం (2, 1.5).

     

అవసరమైన పదార్థాలు

• పెన్సిల్.
• కాగితపు షీట్.
• స్కేల్.
• కత్తెర.